命题点4 与圆有关的位置关系（10年4考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点4 与圆有关的位置关系（10年4考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 点与圆、直线与圆的位置关系 第1题图 1.如图，若圆 的半径为3，点 到一条直线的距离为3， 则这条直线可能是 ( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.如图，在 的正方形网格中（小正方形的边长为1）， 有5个点， ， ， ， ， ，以 为圆心， 为半 径作圆，则在 外的点是( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， 在 外的点是 . √ 3 3.（沪科九下P25第1题改编）已知矩形 的边 ， ，若 以点 为圆心作 ，使 ， ， 三点中至少有一个点在圆内，且至少 有一个点在圆外，则 的半径 的取值范围是_ _________. 第3题解图 【解析】 如解图，连接 ， 在矩形 中， ， ， ， 以点 为圆心作 ， 使 ， ， 三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个 点在圆外， 的半径 的取值范围是 . 4 考向2 切线的性质与判定 第4题图 4.[2023合肥一六八中学一模]如图， 是 的弦， 是 的切线， 为切点， 经过圆心.若 ， 则 的大小等于( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.如图， 是半圆 的直径， 与半圆 相切于点 ， 交半圆 于点 ，若 ，则 的度数为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 是半圆 的直径， 与半圆 相切于点 ， ， ， ， ， ， . √ 6 第6题图 6.如图， 为 外一点， ， 分别切 于点 ， ， 切 于点 ，分别交 ， 于点 ， ，若 ，则 的周长为( ) A. 8 B. 6 C. 12 D. 10 【解析】 、 分别切 于点 、 ， 切 于点 ， ， ， ， ，即 的周长为12. √ 7 第7题图 7.[2023合肥市新站高新区模拟]如图，线段 与 相切 于点 ，线段 与 相交于点 ， ， ， 则 的半径长为___. 6 第7题解图 【解析】 如解图，连接 ，设 的半径是 ，则 ， 线段 与 相切于点 ， ， ，由勾股定理得 ，即 ，解得 ， 即 的半径是6. 8 第8题图 8.[2018安徽12题5分]如图,菱形 的边 , 分别与 相切于点 , .若点 是 的中点,则 ____ . 60 【解析】 如解图，连接 , 与 相切于点 , , ， 点 是 的中点, , 四边形 是菱形, , 是等边三角形, , , 与 相切于点 , , ， . 第8题解图 9 第9题图 9.[2022安徽19题10分]已知 为 的直径， 为 上一点， 为 的 延长线上一点，连接 . （1）如图①，若 ， ， ，求 的长； 解： ， ， ， ， ； 10 第9题图 （2）如图②，若 与 相切， 为 上一点，且 .求证： . 证明： 与 相切， ， ，即 ， ， ， ， ， ，即 . 11 第10题图 10.[2020安徽20题10分]如图, 是半圆 的直径, , 是半圆 上不同于 , 的两点, , 与 相交 于点 是半圆 所在圆的切线,与 的延长线相交 于点 . （1）求证: ; 证明： 是半圆 的直径, ， 在 与 中, ； 12 第10题图 证明：方法一： ,又由（1）知 , 平分 ， 为半圆 的直径, 为切线, ， , 平分 . 方法二： , ， 为半圆 的直径, 为切线, ， , 平分 . （2）（多解法）若 ,求证: 平分 . 13 第11题图 11.[2023合肥市包河区一模]如图， 是 的直 径， 是 的一条弦， 于点 ，连接 . （1）若 ，求 的度数； 解： ， ， ， 是 的