命题点1 圆的基本概念与性质（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 ①第六章加练 ②安徽近10年真题分类 安徽数学 数学 1 考情分析表 命题点 2023年 2022年 2021年 圆的基本概念 与性质 20（1）题（涉及 半径对等角） 19题（涉及圆的 半径相等，半径 对等角） — 垂径定理及其 应用 — 7题 20（1）题 2 命题点 2023年 2022年 2021年 圆周角定理及 其推论 20题 22题（定点 定长隐圆，圆周 角定理） — 10题（涉及四点共 圆，圆周角、弦的 关系） 13题 20（2）题 与圆有关的位 置关系 — 19题（切线的性 质） — 三角形的内切 圆与外接圆 20题（四边形内 接于圆） — 13题（三角形内接 于圆） 圆的相关计算 6题（正五边形与 圆） — — 续表 3 考情总结 ①在安徽近3年中考题中，第六章每年考查2道题，分值14或15分. ②从考点分布来看：圆的基本概念与性质、垂径定理及其应用、圆周角定理及其推论、三角形的外接圆属于高频考点. ③从考查特点来看：圆每年考查1道选填题、1道解答题，解答题在19或20题考查；隐圆问题是难点，利用隐圆往往可使解题简便；正多边形与圆是新增考点，需要特别注意. 4 知识串讲 5 6 7 命题点1 圆的基本概念与性质（必考） 安徽数学 数学 8 A 基础达标练 1.（沪科九下P26第13题改编）已知 的半径是 ，则 中最长的 弦长是( ) A. B. C. D. √ 9 第2题图 2.如图，在 中，若点 是 的中点， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 10 第3题图 3.如图， 的直径 与弦 的延长线交于点 ， 若 ， ，则 等于( ) A. B. C. D. √ 11 【解析】 如解图，连接 ， ， ， ， ， ， ，又 ， ， ， ， . 第3题解图 12 4.已知 是 的半径， 为 上一点（且不与点 , 重合），过点 作 的垂线交 于点 .以 , 为边作矩形 ，连接 .若 ， ，则 的长为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 第4题解图 【解析】 如解图，连接 四边形 是矩形， ， ， ， . √ 13 第5题图 5.已知将大小不同的两块量角器的零度 线对齐，且小量角器的中心 恰好在 大量角器的圆周上，设图中两圆周的 交点为 ,且点 在小量角器上对应的 刻度为 ，那么点 在大量角器上 A. B. C. D. 对应的刻度为（只考虑小于 的角）( ) √ 14 第5题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， 点 在小量角器上对应的刻度为 ， ，又 ， ， ， 即点 在大量角器上对应的刻度为 （只考虑小于 的角）. 15 第6题图 6.如图， 是 的弦， ，垂足为 ， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 16 【解析】 如解图，连接 ，则 ， ， ， ， ， ， ， ， . 第6题解图 17 第7题图 7.[2022芜湖一模]如图，在 中，如果 ，那 么( ) A. B. C. D. √ 18 【解析】 如解图，取弧 的中点 ，连接 ， ， ， ，在 中，由三角形的三边关系可知 ， ，即 . 第7题解图 19 B 强化提升练 第8题图 8.[2023江西]如图，点 ， ， ， 均在直线 上，点 在直线 外，则经过其中任意三个点，最 多可画出圆的个数为( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【解析】 根据经过不在同一直线上的三点确定一个圆得，经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为6个. √ 20 第9题图 9.（优质原创）如图，广场上有一盏路灯挂在高 的电 线杆顶上，记电线杆的底部为 .把路灯看成一个点光源，一 名身高 的女孩站在点 处， ,若女孩以 为半径绕着电线杆走一个圆圈，则女孩的影子扫过的图形的 面积为( ) A. B. C. D. √ 21 第9题解图 【解析】 如解图， ， ， ，即 ，解得 ， ， 女孩以 为半径绕着电线杆走一