命题点2 平行四边形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定（必考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平行四边形的性质 1.［沪科八下P84第1（2）题改编］在 中， ，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023芜湖模拟]如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，若 ， ，则 的 长可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】 四边形 是平行四边形，对角线 ， 相交于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在4,5,6,7四个数值 中， 的长可能是4. √ 3 第3题图 3.[2023芜湖模拟]如图，在平行四边形 中， ， 为 上一动点， ， 分别为 ， 的中点，则 的长为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 不确定 【解析】 在平行四边形 中， ， 分别为 ， 的中点， 是 的中位线， . √ 4 第4题图 4.[2023池州市贵池区二模]如图，在 中， ， ， 的平分线交 的延长线于 点 ，交 于点 ，则 等于( ) A. B. C. D. 无法确定 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， . √ 5 5.已知平行四边形 的对角线相交于点 ，且 ，过点 作 交 于点 ，连接 .若平行四边形 的周长为20，则 的周长是( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 第5题解图 【解析】 如解图， 四边形 是平行四边形， ， ， ， 平行四边形 的周长为20， ， ， ， 的周长为 . √ 6 第6题图 6.如图，点 为 的对角线 的中点， 过点 与边 ， 分别相交于点 ， ，若 ， ， ，则四边形 的周长为____. 11 7 第6题图 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， . 故四边形 的周长为 . 8 第7题图 7.[2023淮北五校联考]如图，点 为平行四边形 外一点，连接 ， ， ， ，若 的面积 为8， 的面积为4， 的面积为7，则 的面积为____. 19 9 第7题解图 【解析】 如解图，过点 作 ，交 于点 ， 交 于点 ， 在平行四边形 中， ， ， ， ， ， ， . 10 第8题图 8.如图，在 中，点 是 的中点，连接 并延长交 的延长线于 . （1）求证： ； 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， 又 点 是 的中点， . 在 与 中， ， ； 11 第8题图 （2）连接 ，当 时，若 ，求 的长. 解：由（1）可知， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， . 12 考向2 平行四边形的判定 9.[2022河北]依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 13 10.[2018安徽9题4分] 中， ， 是对角线 上不同的两点．下 列条件中，不能得出四边形 一定为平行四边形的是( ) A. B. C. D. √ 14 第10题解图 【解析】 如解图，连接 ，与 相交于点 ， 在 中， ， ，要使四边 形 为平行四边形，只需得到 即可 .若 ，则 ，即 ，故本选项不符合题意；B.若 ，点 , 可能同时在 或 上，则无法判断 ，故本选项符合题意；C.若 ， 可以证明 ，从而得到 ，故本选项不符合题意； D.若 ，可以证明 ，从而得到 ， 然后同A选项，故本选项不符合题意.故选B. 15 第11题图 11