命题点10 锐角三角函数（10年3考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点10 锐角三角函数（10年3考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.小明利用如图所示的量角器量出 的度 数， 的值为( ) A. B. C. D. √ 2 2.在 中， .若 ， ，则 的长是 ( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 √ 3 第3题图 3.如图， , , 是小正方形的顶点，且每个小正方形的 边长为1，则 的值为( ) A. B. 1 C. D. √ 4 第4题图 4.如图，点 在第一象限，射线 与 轴所夹的锐角 为 ， ，则 的值为( ) A. B. 3 C. 4 D. 5 √ 5 第5题图 5.[2023蚌埠六中一检]如图，边长为1的小正方形网格中， 点 ， ， ， ， 均在格点上，半径为2的 与 交于点 , ，则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 由题意可得 ，则 . √ 6 第6题图 6.[2022陕西]如图， 是 的高.若 ， ，则边 ( ) A. B. C. D. √ 7 第7题图 7.[2023宿州市萧县三模]如图，在 中， ， ， ，则 的长为( ) A. 3 B. C. D. 4 第7题解图 【解析】 如解图，过点 作 ，交 的延长线于 ， ， ， ， ， ， . √ 8 第8题图 8.[2023合肥庐阳中学二模]如图，在 中， ，点 和点 分别是 和 上的点，已知 ， ， ， ，则 的长为 ( ) A. 3.2 B. 4 C. 4.5 D. 4.8 √ 9 第8题图 【解析】 在 中， ， ， ，即 ，解得 ， ， ， ， ， ， 即 ，解得 . 10 第9题图 9.（跨学科）[2022凉山州]如图， 是平面镜，光线 从 点出发经 上点 反射后照射到 点，若入射 角为 ，反射角为 （反射角等于入射角）， 于点 ， 于点 ，且 ， ， ，则 的值为_ _. 【解析】 由题意得 ，设 ， 则 ，解得 , . 11 第10题图 10.（多解法）如图，在 中， ，点 是 上一点， ， ，则 的值为_ ___. 12 第10题图 【解析】 方法一： ， ， ， ，设 ，则 ， ， . 方法二： ， ， ，设 ,则 , , ， ， . 13 B 强化提升练 第11题图 11.[2023宣城九上期末]如图，在边长为1的小正方形网 格中，点 ， ， ， 都在这些小正方形的顶点上， ， 相交于点 ，则 ( ) A. B. 2 C. D. √ 14 第11题解图 【解析】 如解图，连接 ， ，由解图可知 ， ， ， ， 小正方形的边长为1， 在 中， ， ， ， . 15 第12题图 12.如图，在 中， ， ， ， ， 为 边上的中线. （1） 的长为___； 6 【解析】 ， ， ， ，在 中，由勾股定理 得 ； 16 （2） 的值为_ __. 第12题图 【解析】 如解图，过点 作 ，垂足为 ， 为 边上的中线， 为 的中点，又 , , , 是 的中点， 则 , , 在 中， . 第12题解图 17 $$