命题点9 相似三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点9 相似三角形的性质与判定（必考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平行线分线段成比例 第1题图 1.[2023宿州市萧县一模]如图，五线谱是由等距离、等长 度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 ， ， 都在横线上.若线段 ，则线段 的长是 ( ) A. B. 1 C. D. 3 √ 2 第2题图 2.（人教九下P31图27.2-5改编）如图，在 中， ， ， 分别是边 ， ， 上的点， ， ， 且 ，那么 等于( ) A. B. C. D. √ 3 考向2 相似三角形的性质 3.[2023宿州市萧县九下月考]已知 ，且 ， ，则 ____. 16 4 第4题图 4.如图，在 中， ，延长 至点 ，使 ，连接 ，此时 ,则 的长为 _ ____. 【解析】 ， ， ， ， . ， . 5 考向3 相似三角形的判定 第5题图 5.[2023亳州市蒙城县九上期末]如图，已知 ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是( ) A. B. C. D. √ 6 第6题图 6.[2023芜湖模拟]《墨经》最早述及的小孔成 像是世界上最早的关于光学问题的论述.如图 是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注 的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像 的长 是( ) A. B. C. D. √ 7 第7题图 7.（优质原创）物理中我们知道光线在同种均匀介质中沿直 线传播，当传播遇到不透明物体时就会形成影子，如图是小 明学习了物理知识后将生活中实际问题抽象出来的数学问题， 一束光线沿直线 入射， 点的坐标为 ， 点的坐标 为 ， 轴，则 点对应的影子 点的坐标为 ( ) A. B. C. D. √ 8 第8题图 8.如图，点 ， ， ， ， ， ， ， ， 都是 方格纸中的格点，在方格纸的格点中找一点 ，使 得 与 相似，则点 不可能是下列四点中的 ( ) A. B. C. D. √ 9 第9题图 9.（优质原创）如图①，将一个三角形纸片 沿虚线裁下一个小三角形，依据作图痕迹及 图②中所示数据，裁下的小三角形纸片的周 长是( ) A. 22 B. 22.5 C. 23 D. 23.5 √ 10 第9题解图 【解析】 如解图， ， ， ， ， ， ， ， 裁下的 小三角形纸片的周长为 . 11 第10题图 10.[2023亳州一检]如图，四边形 为菱形， ， 交于点 ， 是 的中点，连接 并延长 交 于点 .已知 ，则 的长为( ) A. B. 1 C. D. 【解析】 四边形 为菱形， ， ， 是 的中点， ， ， , ， ， ， ， ， ， . √ 12 第11题图 11.（多解法）[2020安徽8题4分]如图, 中, ,点 在 上, .若 , ,则 的长度为( ) A. B. C. D. 4 √ 13 第11题图 【解析】 方法一： ， ， 在 中， ， ， ， ， ， ， . 方法二： ， ， 在 中， ， ， ， ， ， . 14 第12题图 12.[2023合肥第五十中学九上期末]如图，在 和 中， ， ，点 在 边上，则 ____. 第12题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ， ，在 和 中， ， ， . 15 第13题图 13.[2023合肥第四十七中学模拟]已知 中， 是中 线，点 在 上，且 ， ，则 _ __. 【解析】 是 边上的中线， ， , ， .又 , , , , , . 16 第14题图 14.如图，在 和 中， ， ， , ， ，则 ____. 17 第14题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， ， ， ， ， , ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 18 第15题图