命题点8 全等三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定（必考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 全等三角形的性质 第1题图 1.[2023滁州市定远县模拟]如图， ，若 ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.（人教八上P33第5题改编）如图，若 ，则下列结论一定成立的是( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.（优质原创）如图，点 ， 分别是等边三角形 的 边 ， 上的点，连接 ， 交于点 ，且 ． （1）若 ， ，则 ___； 1 （2） _ ____. 4 考向2 全等三角形的判定 第4题图 4.如图，将两根钢条 ， 的中点 连在一起，使 ， 能绕着点 自由转动，就做成了一个测量工具， 由三角形全等可知 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.（创新考法）[2022扬州]如图，小明家仿古家具的一块三角 形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店 老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为 ， 提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 ( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， √ 6 第6题图 6.如图，小虎用10块高度都是 的相同长方体小木 块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以 放进一个等腰直角三角板 ， 点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合，则两 堵木墙之间的距离为____ . 30 7 第6题图 【解析】 由题意得 ， ， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， 两堵木墙之间的 距离为 . 8 第7题图 7.[2020安徽23题改编]如图，已知四边形 是矩形， 点 在 的延长线上， ， 与 相交于点 ， .求证： . 证明： 四边形 是矩形， . 在 和 中， . 9 第8题图 8.[2022陕西]如图，在 中，点 在边 上， ， ， .求证： . 证明： ， ， , ， ， . 10 第9题图 9.[2021安徽23题节选]如图，在四边形 中， ，点 在边 上，且 ， . 作 交线段 于点 ，连接 .求证： . 11 第9题图 证明： , , 四边形 是平行四边形， , , , , , , , , . 12 第10题图 10.（优质原创）如图，在 中， ， ， 于点 ， 于点 ，求证： . 13 第10题图 证明： ， ,即 ， ， 于点 ， ， ， 又 于点 ， ， ， . 14 第11题图 11.[2022恩施州]如图，已知四边形 是正方形， 为 线段 上任意一点， 于点 ， 于点 . 求证： . 15 第11题图 证明： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 又 ， ， 在 和 中， ， ， , ， ， . 16 第12题图 12.（优质原创）如图，在 中， ， 以 为边向外作等边 ，延长 到点 ，使 ，连接 ， .求证： . 17 第12题图 证明：在等边 中， ， ， ， ， ， 又 ， . 18 第13题图 13.[2023合肥市庐江县模拟]如图①，在正方形 中，点 在 上，点 在 的延长线上， . （1）求证： ； 证明： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ； 19 第13题图 （2）连接 ，若 ， ， ，请利 用图②验证勾股定理. 解：由题图可知， ， ， ， , , ， ， ， ，化简得 . 20 B 强化提升练 第14题图 14.（优质原创）如图， 是等边 内一点，连接 ， ， ，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ， 连接 ， .