命题点7 直角三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点7 直角三角形的性质与判定（必考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一般直角三角形的性质 第1题图 1.如图， 是 的中线， ， ，则 ( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2022青海改编]如图，在 中， ， 是 的垂直平分线，且与 交于点 ，与 交于 点 ， ，则 的度数是 ( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.[2022宁波]如图，在 中， 为斜边 的中 点， 为 上一点， 为 中点.若 ， ，则 的长为( ) A. B. 3 C. D. 4 √ 4 第4题图 4.[2023滁州市定远县模拟]如图，在四边形 中， ，分别以四边形的四条边为边向外 作四个正方形，面积依次为 ， ， ， ，下列结论 正确的是( ) A. B. C. D. √ 【解析】 如解图，连接 ，根据勾股定理，得 ， ，即 . 第4题解图 5 第5题图 5.[2023蚌埠市固镇县一模]如图，在 的网格中，每个 小正方形的边长均为1，点 ， ， 都在格点上， 于点 ，则 的长为( ) A. B. C. D. 【解析】 由题意可得， 的面积是 ， 是 的高， ， ，解得 . √ 6 第6题图 6.（优质原创）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角 形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中四个全等 的直角三角形的两条直角边的长分别为2和6，连接小正方形 和大正方形的一个顶点得到 ，则 的面积是 ____. 12 7 第7题图 7.[2023合肥模拟]如图，已知在 中， 平分 ， 于点 ，过点 作 ，交 于点 . （1）若 ，则 的长为___； 4 【解析】 平分 ， ， ， ， ， ； 8 第7题图 （2）若 ，则 的长为___. 5 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， . 9 考向2 含 ， 角的直角三角形的性质 第8题图 8.[2023阜阳市太和县二模]如图，在 中， ，以 为斜边作等腰 ，其中 ， ，过点 作 于点 ， 则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 10 第8题解图 【解析】 如解图，设 与 交于点 ， ， ， ， ， ， ，即 ， 是等腰直角三角形， ， ， . 11 第9题图 9.（优质原创）如图，在 中， ， ，点 是 上一点，将 沿线段 所 在直线翻折，使得点 落在 处，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 12 第10题图 10.（多解法）[2022永州]如图，在 中， ， ，点 为边 的中 点， ，则 的长为( ) A. B. C. 2 D. 4 √ 13 第10题图 【解析】 方法一： 在 中， ，点 为边 的中点， ， ， ， ， . 方法二： 在 中， ，点 为边 的中点， ， ， 是等边三角形， . 14 第11题图 11.[2023六安市金安区模拟]如图，已知 ， 点 在边 上， ，点 ， 在边 上， ，若 ，则 的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 15 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， ，在 中， ， ， ， ， . 第11题解图 16 第12题图 12.[2023沈阳改编]如图，在 中， ， ，点 在 上， ，过点 作 交直线 于点 ，连 接 ，点 是线段 的中点，连接 ，则 的 长为_ __. 17 第12题解图 【解析】 如解图，连接 ，过点 作 于点 ， ， ， ， ， 点 是 线段 的中点， ， ， , ， ， , ， ， ， ， . 18 考向3 直角三角形的判定 13.[2023安庆模拟] 三边长分别为 ， ， .下列条件