命题点5 三角形中的重要线段（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点5 三角形中的重要线段（必考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 高线 1.（沪科八上P73练习第3题改编）在下列 中，正确画出 边上的 高的图形是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.[2022哈尔滨]在 中， 为边 上的高， ， ，则 是________度. 80或40 第2题解图 【解析】 如解图①，当 为锐角三角 形时， ， ；如解图②， 当 为钝角三角形时， ， . 综上所述， 或 . 3 第3题图 3.[2023安徽13题5分]清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》 中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求 积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直 角三角形，得出了一个结论：如图， 是锐角 的高， 则 .当 ， ， 时， ___. 1 【解析】 ， ， ， ， ， . 4 考向2 中线 4.[2023滁州市定远县模拟] 是 的中线，若 ， ，则 与 的周长之差是( ) A. B. C. D. 【解析】 是 的中线， ， 的周长 ， 的周长 ， 的周长 的周长 ，即 和 的周长之差是 . √ 5 第5题图 5.[2022常州]如图，在 中， 是中线 的中点. 若 的面积是1，则 的面积是___. 2 【解析】 是 的中点， 是 的中线， ， 是 的中线， . 6 考向3 中位线 第6题图 6.[2023合肥市蜀山区模拟]如图，某校园内小池塘的岸 边有 ， 两点，难以直接测量 ， 两点间的距离. 数学实践活动小组的同学们在 ， 外选择了一点 ， 取线段 ， 的中点 ， ，测得 ，则 ， 两点间的距离是( ) A. B. C. D. √ 7 7.如图，在 中，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点，已知 ，则 的度数为_ ____. 第7题图 8 第8题图 8.如图，点 ， 分别是 的边 ， 的中点，连 接 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，若 ，则 的长为_ _. 【解析】 点 ， 分别是 的边 ， 的中 点， 是 的中位线， ， ， ， 四边形 为平行四边形， ， . 9 考向4 角平分线 第9题图 9.[2022河北改编]如图，将 折叠，使边 落在 边 上，展开后，再折叠使边 落在边 上，两条 折痕相交于点 ，连接 ，并延长交 于点 ，则 是 的( ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 √ 10 第10题图 10.[2023安庆二中模拟]如图，在 中，点 是 内一点，且点 到 三边的距离相等，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， 点 到 三边的距离相等， 平分 ， 平分 ， ， . √ 11 第11题图 11.[2022北京]如图，在 中， 平分 ， 于点 .若 ， ，则 ___. 1 12 第12题图 12.（多解法）如图，已知在 中， 平分 ， 点 是 反向延长线上的一点， 于点 ， ， ，求 的度数. 13 第12题图 解：方法一： 平分 ， ， ， ， ， . 14 方法二： 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， . 第12题图 15 B 强化提升练 第13题图 13.如图，在 中， ， ，垂足分 别为点 和点 ， 与 交于点 ，连接 并延长 交 于