命题点12 二次函数图象与a，b，c的关系（10年3考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点12 二次函数图象与 ， ， 的关系 （10年3考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.[2023株洲]如图所示，直线 为二次函数 的图象的对称轴，则下列说法 正确的是( ) A. 恒大于0 B. ， 同号 C. , 异号 D. 以上说法都不对 【解析】 直线 为二次函数 的图象的对称轴， 对称轴为直线 ，当 时， ，当 时， ， ， 异号. √ 2 2.（沪科九上P49第8题改编）函数 与 为常数且 在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 【解析】 当 时，函数 的图象在第一、三象限，函数 的图象开口向下，顶点在 轴的正半轴上，故选项B符合题 意，当 时，函数 的图象在第二、四象限，函数 的图象开口向上，顶点在 轴的负半轴上，选项A、C、D不符合题意.故选 B. 3 3.[2023亳州一检]已知 ，且 ，则二次函数 的图象可能是下列图象中的( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 【解析】 A.由图知 ， ， ，即 ，而已知 ，故本选项错误；B.由图知 ，而已知 ，且 ，必须 ，故本选项错误；C.图中条件满足 ， 且 ，故本选项正确；D. ，即当 时 ，图中与 轴的交点不符，故本选项错误.故选C. 4 4.[2023合肥市瑶海区二模]如图，函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象不可能是( ) A. &9& B. &10& C. &11& D. &12& √ 5 【解析】 ， 抛物线经过原点和点 ， ， 直线 经过点 ， 函数 与 的图象交于 轴同 一点 ，①当 时，二次函数 的图象开口向上， 对称轴在 轴的右侧，一次函数 的图象经过第一、三、 四象限，且两个函数的图象交于 轴同一点；②当 时，二次函数 的图象开口向下，对称轴在 轴的左侧，一次函数 的图象经过第二、三、四象限，且两个函数的图象交 于 轴同一点.故选项B不可能. 6 第5题图 5.[2023池州市东至县一模]已知二次函数 的图象如图，其对称轴为直线 ，它与 轴的一个 交点的横坐标为 ，则一次函数 与反比例 函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A. &13& B. &14& C. &15& D. &16& √ 7 第5题图 【解析】 二次函数 的图象开口向下， ， 其对称轴为直线 ，即 ， ， ， 图象与 轴的交点在 轴正半轴， ， 一次函数 的图象过一、二、四象 限，反比例函数 的图象过一、三 象限，由图象可知， 二次函数 的图象过点 ， ， ， ， ，令 ， ，即 ， ， 一次函数 与反比例函数 的图象有两个交点. 综上，一次函数 的图象过一、二、四象限，反比例函数 的图象过一、三象限，且一次函数 与反比例函数 的图 象有两个交点. 8 第6题图 6.（沪科九上P35第7题改编）在平面直角坐标系中，已 知二次函数 的图象如图所示， 有下列5个结论： ； ；