命题点11 二次函数的图象与性质（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点11 二次函数的图象与性质（必考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 图象的基本性质 1.抛物线 的顶点坐标是_________，抛物线 的顶点坐标是_ _______. 【变式】 已知抛物线 在 时取得最大值4，则抛物 线的顶点坐标为_ _____，开口向____. 下 2 2.若二次函数 的图象与 轴交于点 ，则点 的 坐标为_ _______. 【变式】 若二次函数 的图象经过点 ，则 的值为___. 4 3 3.已知抛物线 . （1） 与 轴有___个交点； 2 （2）若 ，则 与 轴的交点坐标为_ ______________； 或 （3）若 与 轴的一个交点坐标为 ，则 ___； 3 （4）若 与 轴的交点之间距离为4，则 的值为_ _______. 4或 4 第4题图 4.[2023滁州九下模拟]已知二次函数 的 图象如图所示，并有以下结论：①函数图象与 轴正半轴 相交；②当 时， 随 的增大而增大，则坐标系的 原点 可能是 , , , 四点中的点_ __. 【解析】 函数图象与 轴正半轴相交， 轴在抛物线与 轴的两个 交点之间， 点 ， 可能是原点， 当 时， 随 的增大而增 大， 轴在抛物线顶点左侧， 点 可能是原点. 5 考向2 对称轴的理解与计算 5.请写出下列函数的对称轴. （1） .直线_ _____； （2） .直线_ _______； （3） .直线_ _______； （4） .直线_ _______. 6 6.点 , 均在抛物线 上，则 _ ___. 7 7.[2022泰安改编]抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表： 0 1 0 4 6 6 则抛物线的对称轴为直线_ _____. 8 考向3 对称轴的应用 考法1 计算对称点 8.[2022鸡西]若二次函数 的图象经过点 ，则该图象必经 过点( ) A. B. C. D. √ 9 第9题图 9.二次函数 的图象如图所示，若它 与 轴的一个交点 的横坐标为 ，则另一个交点 的坐标为_ _____， 的长度等于___. 4 10 考法2 增减性与大小比较 10.关于二次函数 ，以下说法正确的是( ) A. 当 时， 随 增大而减小 B. 当 时， 随 增大而增大 C. 当 时， 随 增大而减小 D. 当 时， 随 增大而增大 √ 11 11.[2023安徽5题4分]下列函数中， 的值随 值的增大而减小的是( ) A. B. C. D. √ 12 12.（优质原创）已知抛物线 ，当 时， 的值随 值的增大而增大，则此抛物线的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 ， 抛物线开 口向下，对称轴为直线 ，顶点坐标为 ， 时， 随 的增大而增大， ， ， 抛物线顶点 在第一象限. √ 13 13.[2022宁波]点 ， 都在二次函数 的图象上. 若 ，则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【解析】 根据题意可知二次函数图象的对称轴为直线 ， ， ， 当点 、 在直线 的右侧时， ，解得 ；当点 、 在直线 的两侧时， ，解得 .综上所述， . √ 14 【变式】 [2022温州]已知点 ， ， 都在抛物线 上，点 在点 左侧，下列选项正确的是( ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 √ 【解析】 抛物线 ， 该抛物线的对称轴为直线 ，抛物线开口向上， 当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小， 点 ， ， 都在抛 物线 上，点 在点 左侧， 若 ，则 ， 故选项A、B均不符合题意；若 ，则 ，故选项C不符合题意， 选项D符合题意. 15 14.（多解法）（沪科九上P27第8题改编）已知点 , , 都在抛物线 上，则 , , 的大小关系为_______ ____.