命题点10 反比例函数的实际应用-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点10 反比例函数的实际应用 安徽数学 数学 1 第1题图 1.（跨学科）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬 动整个地球.”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知 识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂 动力×动力臂”.若 已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 和 ， 则这一杠杆的动力 和动力臂 之间的函数图象大致是 ( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.（跨学科）（优质原创）如图①是 中国“雪龙”号极地科考船，该科考 船是中国最大的极地考察船之一， 也是中国唯一能在极地破冰前行的 船只.在某段航行中该科考船的牵引 力 与其航行速度 A. B. C. D. 的函数关系如图②所示，该科考船航行速度为 时，所受 到的牵引力为( ) √ 3 3.（跨学科）[2023宿州市萧县一模]一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度 的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的是该台灯 的电流 与电阻 成反比例函数的图象，该图象经过点 .根据图象可知，下列说法正确的是( ) 第3题图 A. 与 的函数关系式是 B. 当 时， C. 当 时， D. 当电阻 越大时，该台灯的电流 也越大 √ 4 第3题图 【解析】 A.设反比例函数解析式为 ，把 代入，得 ，则 ，故此选项符合题意；B.当 时， ，故此选项不合题意；C.当 时， ，故此选项不合题意；D.当电阻 越大时，该台灯的电 流 越小，故此选项不合题意. 5 4.（跨学科）[2023扬州]某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的 条件下，气球内气体的压强 是气球体积 的反比例函数，且当 时， .当气球内的气体压强大于 时，气球 将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于____ . 0.6 【解析】 设气球内气体的压强 与气球体积 之间的函数解析 式为 . 当 时， ， ， ， 气球内的气压大 于 时，气球将爆炸， 时，气球不爆炸， ，解得 ， 为确保气球不爆炸，气球的体积 应不小于 . 6 第5题图 5.（跨学科）[2023台州]科学课上，同学用自制密度计测量液 体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 （单位： ）是液体的密度 （单位： ）的反比例 函数，当密度计悬浮在密度为 的水中时， . （1）求 关于 的函数解析式； 解：设 关于 的函数解析式为 ， 把 ， 代入解析式，得 ， 关于 的函数解析式为 ； 7 （2）当密度计悬浮在另一种液体中时， ，求该液体的密度 . 解：把 代入 ，得 ，解得 ， 答：该液体的密度 为 . 8 $$