命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（10年6考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 （10年6考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 反比例函数解析式的确定 1.若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为( ) A. 3 B. 2 C. 0 D. √ 2 2.[2019安徽5题4分]已知点 关于 轴的对称点 在反比例函数 的图象上，则实数 的值为( ) A. 3 B. C. D. √ 【变式】 （优质原创）已知点 在反比例函数 的图象上，点 与点 关于 轴对称.若点 在正比例函数 的图象上，则 的值 为( ) A. B. C. 2 D. √ 3 3.（优质原创）反比例函数 的图象经过点 ，过点 分别作 轴、 轴的垂线，交 轴、 轴于点 ， ，若四边形 的面积为6， 且反比例函数的图象在每一象限内， 随 的增大而减小，则该反比例函 数的解析式为( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.[2023合肥寿春中学三模]如图，在平面直角坐标系中，点 为线段 的中点，点 的坐标为 ，反比例函数的图 象 恰好穿过线段 ，则 的值可能为( ) A. 9 B. 11 C. D. 50 【解析】 点 的坐标为 ，点 为线段 的中 点， 点 的坐标为 ，当反比例函数 过点 时， ，当反比例函数 过点 时， ， 的取值范围是 ， ， ， 的值可能是 . √ 5 第5题图 5.（多解法）[2023合肥市瑶海区一模]如图， 的一条直角边 在 轴正半轴上，反比例函数 的图象过 的斜边 的中点 ，与 另一直角边 相交于点 ，若 的面积是6，则 的值是( ) A. B. C. 4 D. 6 √ 6 第5题解图 【解析】 如解图，过点 作 于 . 方法一： 点 ， 在双曲线 上， ， 的面积是6， ， , , ， ， ，即 ， . 7 方法二：如解图，连接 ， 点 是 的中点， , 点 是 的中点， ， . 第5题解图 8 第6题图 6.（优质原创）如图， ， 是反比例函数 的图象 上关于原点对称的任意两点，分别过 ， 两点作 轴、 轴的垂线，垂足分别为 ， ，连接 ，若四边形 的面积是15，则 的值为____. 10 【解析】 ， 关于原点对称， , , , , ,又 函数 的图象在第一、 三象限， , . 9 第7题图 7.[2023亳州市蒙城县三模]如图，点 是反比例函数 图象上一点，点 是反比例函数 图象上一点，点 在 轴上，连接 ， ， .若 轴， ，则 _ ___. 10 第7题解图 【解析】 如解图，连接 , , ， 点 是函数 图象上一点，点 是 图象上一点， ， ， 又 轴， ， ， ， ，又 ， . 11 第8题图 8.[2023合肥第四十五中学模拟]如图，已知直角三角形 中， ， ，将 绕 点旋 转至 的位置，且 为 中点， 在反比例函 数 上，则 的值为_______. 12 第8题解图 【解析】 如解图，连接 ，过点 作 轴于点 ， 由题意可得， ， 是 的中点， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， 在反 比例函数 上， . 13 第9题图 9.（多解法）[2022安徽13题5分]如图， 的顶点 是坐标原点， 在 轴的正半轴上， ， 在第一象限，反比例函数 的图象经过点 ， 的图象经过点 .若 ， 则 ___. 3 14 【解析】 方法一：由题意知，反比例函数 的图象经过点 ，设 点 坐标为 ，如解图①，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ， 四边形 是平行四边形， ， ， ，四边形 是矩形， ，即 ， 的图象经过 点 ， ． 第9题解图① 15 方法二：如解图②，延长 交 轴于点 ，过点 作 轴于点 ， 过点 作 轴于点 ， ， 轴， ， 四边形 是平行四边形， ， ， 轴,