命题点6 一次函数的实际应用（10年4考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用（10年4考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2021安徽6题4分]某品牌鞋子的长度 与鞋子的“码”数 之间满足一 次函数关系.若22码鞋子的长度为 ，44码鞋子的长度为 ，则38 码鞋子的长度为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023马鞍山市雨山区一模]如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度. 小明观察温度计发现，两个刻度 ， 之间的关系如表： 10 20 25 30 50 68 77 86 据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为( ) A. 15 B. 59 C. D. 54 √ 3 【解析】 根据题意，摄氏温度每升高10度，华氏温度升高18度， 因此它们之间满足一次函数关系，设该函数的表达式为 ， 该函数图象经过点 和 ， 解得 ， 当 时， ，即摄氏温度为15时， 对应的华氏温度应为59． 4 第3题图 3.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器， 其秤砣到秤纽的水平距离 与所挂物重 之间满足 一次函数关系.若不挂重物时秤砣到秤纽的水平距离为 A. B. C. D. ，挂 物体时秤砣到秤纽的水平距离为 .则当秤砣到秤纽的 水平距离为 时，秤钩所挂物重为( ) √ 5 第3题图 【解析】 秤砣到秤纽的水平距离 与所挂物重 之间满足一次函数关系，且不挂重物时秤砣到秤纽 的水平距离为 ， 设一次函数表达式为 ， 挂 物体时秤砣到秤纽的水平距离为 ， ，解得 ，即 与 的函数表达式为 ，当 时， ,解得 ，即当秤 砣到秤纽的水平距离为 时，秤钩所挂物重是 . 6 第4题图 4.[2023合肥南岗中学一模]某快递公司每天上午 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来 揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓 库的快件数量 （件）与时间 （分）之间的函数图象 如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间 为( ) A. 9：15 B. 9：20 C. 9：25 D. 9：30 √ 7 第4题图 【解析】 设甲仓库的快件数量 （件）与时间 （分） 之间的函数关系式为 ，根据题意得 ，解得 ， .设 乙仓库的快件数量 （件）与时间 （分）之间的函数 关系式为 ，根据题意得 ，解得 ， ， 联立 解得 此刻的时间为9：20. 8 5.[2023合肥市瑶海区一模]如图①是某湖最深处的一个截面图，湖水面下 任意一点 的压强 （单位： ）与其离水面的深度 （单位： ） 的函数解析式为 ，其图象如图②所示，其中 为湖水面大气 压强， 为常数且 ，点 的坐标为 .根据图中信息分析， 下列结论正确的是( ) A. 湖水面大气压强为 B. 湖水深 处的压强为 C. 函数解析式 中自变量 的取值范围是 D. 与 的函数解析式为 第5题图 √ 9 第5题图 【解析】 由图象可知，直线 过点 和 , 解得 直线解析式为 ，故选项A,D错误，不符合题意；根据实际意义得 ，故选项C错误，不符合题意；将 代入直线解析式 ，得 ， 湖水深 处的压强为 ，故选项B正确，符合题意. 10 第6题图 6.[2022新疆]A，B两地相距 ,甲、乙两人 分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发 . 如图是甲、乙行驶路程 ， 随行驶 时间 变化的图象，请结合图象信息，解答下 列问题： （1）填空：甲的速度为____ ； 60 11 第6题图 （2）分别求出 、 与 之间的函数解析式； 解：由（1）可知， 与 之间的函数解析式为 ； 设 与 之间的函数解析式为 , 根据题意得 解得 与 之间的函数解析式为 ； 12 第6题图 （3）求出点 的坐标，并写出点 的实际意义. 解：根据题意，得 ， 解得 ， ， 点 的坐标为 ， 点 的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追 上，此时两车行驶了 . 13 7.[2023宿州模拟]为响应政府低碳生活、绿色出行的号召，某公交公司决定购买一批节能环保的新能源公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格、年载客量如下表： 型 型 价格