命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 1.（数学文化）《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、 羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”小明对 这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊.买得 牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为 两， 则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 2 2.一家工厂生产螺柱和螺母，一个工人一天生产的螺柱比一个工人一天生 产的螺母少100个，一天生产600个螺柱和一天生产1 200个螺母需要的工 人数相同.求一个工人一天生产螺柱多少个？设一个工人一天生产螺柱 个， 则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 3 3.（人教八上P154第3题改编）A，B两地相距90千米，甲车和乙车的平均 速度之比为 ，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车迟到30分钟.求 甲车的平均速度.设甲车的平均速度为 千米/时，则所列方程是( ) A. B. C. D. √ 4 4.有一道题：“甲队修路 与乙队修路 所用天数相同，若 ， 求甲队每天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条件是( ) 解：设甲队每天修路 ， 依题意得 ， …… A. 甲队每天修路比乙队2倍还多 B. 甲队每天修路比乙队2倍还少 C. 乙队每天修路比甲队2倍还多 D. 乙队每天修路比甲队2倍还少 √ 5 5.有一习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装 饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这 家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同 学列出的方程，正确的是( ) 甲——解：设该品牌的饮料每瓶是 元，则 乙——解：设该品牌饮料每箱 瓶，则 丙——解：设该品牌的饮料每瓶是 元，则 丁——解：设该品牌饮料每箱 瓶，则 A. 甲、丁 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、乙、丙 √ 6 【解析】 设该品牌饮料每瓶是 元，则五一期间促销每瓶是 元，依题意得 或 ， 甲同学所列的方程不正确，丙同学所列的方程正确；设该品牌饮料每箱 瓶，依题意得 ， 乙同学所列的方程正确，丁同学所列的方程不正确. 7 第6题图 6.[2023蚌埠一模]如图，蚌埠市某书画家作品的局 部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形， 装裱后，整幅图画长与宽的比是 ，且四周边 衬的宽度相等，求边衬的宽度. 解：设边衬的宽度为 米，则装裱后的长为 米，宽为 米， 由题意可得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解， 答：边衬的宽度为0.1米. 8 7.[2023亳州市蒙城县一模]从合肥火车站到合肥高铁南站通常有两种出行方式可以选择.方式1：打车走南北一号高架，全程 ，交通比较拥堵；方式2：乘坐轨道交通1号线，路程 ，平均速度是方式1的 倍，用时比方式1少2分钟，求按方式1从合肥火车站到高铁南站需要多长时间？ 解：设方式1的速度为 ，则方式2的速度为 ， 依题意得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， （分）， 答：按方式1从合肥火车站到高铁南站需要32分钟. 9 8.[2023滁州市全椒县四校联考]某乡准备修一条长15千米的乡村公路.该工程将由甲工程队或乙工程队单独完成.甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米. （1）设乙工程队每天修路 千米.请用含 的代数式填表： 工程队 甲 乙 单独完成所需天数/天 _ ____ _ __ 10 （2）已知甲、乙两工程队每天的修路费用分别为1万元、0.8万元，若甲和乙单独完成这项工程所需费用相同，求单独完成这项工程甲工程队比乙工程队少用的天数. 解：根据题意得 ，解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意， . 答：单独完成这项工程时，甲工程队比乙工程队少用1.5天. 11 9.[2023阜阳十校联盟模拟]在一次“献爱心”活动中，某班级两次选购同一种文具为偏远地区的贫困学生送去自己的爱心.第一次用300元购买了一批，第二次购买时发现每件文具比第一次涨了2元，于是用800元购买了第二批文具，购买的数量是第一次购买数量的2倍. （1）该班级第一次购买文具的单价是每件多少元？ 解：设该班级第一次购买文具的单价是每件 元，则第二次购买文具的单 价是每件 元，由题意