命题点5 分式方程及其解法（10年2考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程及其解法（10年2考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 解分式方程 1.[2023大连]将方程 去分母，两边同乘 后的式子为 ( ) A. B. C. D. √ 2 2.（优质原创）若分式方程 化为整式方程的解是 ，下列能确 认 一定是原分式方程的解的方法是( ) A. 将 代入 中， B. 将 代入 中， C. 将 代入 中， D. 将 代入 中， √ 3 3.（人教八上P151例2改编）分式方程 的解的情况是 ( ) A. 解为 B. 解为 C. 解为 D. 无解 √ 4 4.[2023黄山一模]方程 的解是______. 【变式】 [2022宁波]定义一种新运算：对于任意的非零实数 ， ， .若 ，则 的值为____. 5 5.解方程： . 解：去分母得 ， 解得 ， 经检验， 是分式方程的解. 6 考向2 与分式方程解有关的计算 6.若关于 的分式方程 的解是2，则 的值为( ) A. B. C. 2 D. 4 √ 【变式】 [2023滁州二模]关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围为_ _____________. 且 7 7.[2023滁州市定远县一模]若关于 的方程 有解，则 应满足 的条件是_ ______________. 且 【解析】 ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，将 的系数化为1，得 关于 的方程 有解， ， 且 . 8 B 强化提升练 8.[2023滁州市凤阳县二模]若关于 的分式方程 无解， 则 的值为_ ____________. 或5或 【解析】 去分母得 ，可得 ， 若 ，则一元一次方程无解，此时 ，若 ，则 时，分式方程也无解，即 ，解得 或 .综上所 述， 的值为 或5或 . 9 任务一： 阅读李雷同学的解答过程，回答下列问题. （1）第一步变形的依据是_________________________________________ ____________________________________________； 等式的性质2［或等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式］ （2）李雷同学的过程缺少的关键步骤是________________； 检验（或验根） 9.（优质原创）在解分式方程 时，李雷同学的解法如框内所示： 解：方程两边同乘 ，去分母 得 ,············（第一步） 解得 ，············（第二步） 原分式方程的解是 ············（第三步） 10 任务二：（1） 请将李雷同学的解答过程补充完整，并判断原分式方程解的情况； 解：检验：将 代入最简公分母，得 , 是分式方程的增根，原分式方程无解； （2）根据以上过程，你有哪些收获，请与大家分享.（写出一条即可） 解：解分式方程一定要验根.（答案不唯一） 11 $$