命题点4 一元二次方程的实际应用（10年2考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用（10年2考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023合肥市包河区模拟]某商品一月份售价100元，二月份涨价 ，三 月份再次涨价 后售价132元，下列所列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 【变式】 [2023芜湖市无为市三模]2023年4月23是第28个世界读书日，城 市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书 院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2 850人次， 若进书院人次的月平均增长率为 ，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 3 2.[2023安庆市潜山县模拟]某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个 队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者邀请 了 个队参赛，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 4 3.[2023合肥市瑶海区模拟]某型号手机经过2次降价后的价格是2次降价前 价格的 ，则每次降价的百分比是( ) A. B. C. D. √ 5 4.（沪科八下P19问题2改编）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状 是长35米、宽20米的矩形.为了便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等 宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的 宽为 米，则根据题意，列方程为( ) 第4题图 A. B. C. D. √ 6 5.网课期间小夏写了封保护眼睛的倡议书，用微博转发的方式传播，设计 了如下转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请 个好友转发， 每个好友转发之后，又邀请 个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发 后，共157人参与了此次活动，则 为____. 12 【解析】 依题意得 ，解得 ， （不合题意，舍去）， 为12. 7 6.[2023合肥市瑶海区一模]在国家积极政策的鼓励下，中国新能源汽车的 市场需求呈螺旋式上升，某汽车企业从2020年到2022年A型汽车年销售总 量增加了 ，年销售单价下降了 . （1）设2020年销售A型汽车总量为 万辆，销售单价为 万元，请用代数 式填表： 年份 年销售 型汽车总 量/万辆 年销售 型汽车单 价/万元 年销售 型汽车总 额/亿元 2020 _ ___ 2022 _ ___________ 8 （2）该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率相同，求年增长率. 解：设该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率为 ， 根据题意得 ， 解得 ， （舍去）， 答：该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率为 . 9 第7题图 7.（沪科八下P48第4题改编）合肥长江180艺术街区进行 绿化改造，用一段长 的篱笆和长 的墙 ， 围成一个矩形花园，设平行于墙的一边 的长为 . （1）如图①，如果矩形花园的一边靠墙 ，另三边由篱 笆 围成，当花园面积为 时，求 的值； 解：由题意得 ， 解得 ， ， , 不合题意，舍去， ; 10 第7题图 （2）如图②，如果矩形花园的一边由墙 和 一节篱笆 构成，另三边由篱笆 , , 围成，当花园面积是 时，求 的长. 解：设 , 则 , 解得 （舍去）， ， 答： 的长为 . 11 B 强化提升练 8.（2022年版课标新增）某食品厂七月份生产面包52万个，第三季度生产 面包共196万个.若 满足的方程是 ， 则 表示的意义是( ) A. 该厂七月份的增长率 B. 该厂八月份的增长率 C. 该厂七、八月份平均每月的增长率 D. 该厂八、九月份平均每月的增长率 √ 12 9.[2023合肥琥珀中学模拟]一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件. （1）设每件服装降价 元，则每天销售量增加____件，每件服装盈利 _ ________元（用含 的代数式表示）； 13 （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1 200元? 解：设每件服装降价 元，则每件的销售利润为 元，平均 每天的销售量为 件， 依题意得 ， 整理得 ，解得 ， .