四川省广元市苍溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页 2023 年秋季八年级期末学业水平测试数学试题 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．代数式 2x， 5 a b ， 3 xa  ， 3x x  ， 5 y   中分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.下列代数运算正确的是（ ） A． 6 6x x x  B．  32 3 6xy x y C．  2 22 4x x   D．    2 2 4 22 2 2x y x y x y    4.如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ） A．∠B=∠C B．∠BDA=∠CDA C．AB=AC D．BD=CD 5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．五边形 C．四边形 D．六边形 6．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A．x2+2x+1＝x(x+2)+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc•7bc2 C．m(m+3)＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x(2x﹣5） 7．如图，已知 D为△ABC边 AB的中点，E在 AC上，将△ABC沿着 DE折叠，使 A点落 在 BC上的 F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ） D C B A 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 8 页 A．65° B．50° C．60° D．57．5° 8．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC、 AB于点 M、N，再分别以点 M、N为圆心，大于 1 2 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P， 作射线 AP交边 BC于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A．30 B．45 C．60 D．15 9．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为 36 元，五一期间对该瓶装饮 料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种 饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ） 甲：设该品牌的饮料每瓶是 x元，则 36 36 2 0.9x x   乙：设该品牌饮料每箱 x瓶，则 36 360.9 2x x    丙：设该品牌的饮料每瓶是 x元，则  0.9 36 2 36x   丁：设该品牌饮料每箱 x瓶，则 36 36 0.9 2x x    A．甲、丁 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 10．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于 E，则下列结论中， ①BD+ED=BC；②AD平分∠EDC；③DE平分∠ADB；④ED+AC＞AD；⑤若 AC=6， BC=8，CD=3，则 AB=10.其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 E DC B A C P D M NA B 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 8 页 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4分，共 24 分） 11．若等腰三角形的两边长分别为 4、2，则三角形的周长为 ． 12．若分式 2 4 3 x x   有意义，则 x的取值范围是 ． 13．若关于 x的方程 1 5 10 2 x mx x x     有增根，则 m= ． 14．如图，经测量，B处在 A处南偏西 57°方向上，C处在 A处南偏东 15°方向上，C处 在 B处北偏东 82°方向上，则∠C= °． 15．如图，等腰三角形 ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB的垂直平分线 EF 交 AC于点 F，若 D为 BC边上的中点，M为线段 EF上一动点，则△BDM的周长最 短为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C=90°∠ABC=68°，D是 AB的中点，点 E在边 AC上一动点， 将△ABE沿 DE翻折，使点 A落在点 A´处，当 A´E∥BC时，则∠ADE= °． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 17．（6分）计算： （1） 3 4 2 2 3( ) ( )a b ab ； （2） 2 2 12 ) 3 2 ab ab ab （ ； ． E D A´ AC B F ME D CB A 南 北 A B C 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 8 页 18．（8分）把下列多项式分解因式： (1)4x2y-6xy (2)-x2+4xy-4y2（公式法） 19．（8分）解分式方程 (1