高二上学期期末模拟卷01（直线+圆+椭圆+双曲线+抛物线+数列+导数）-【备考期中期末】2023-2024学年高二数学上学期阶段复习讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

期末模拟试卷1 命题范围：平面解析几何、数列、导数 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022上·山东青岛·高二山东省青岛第十七中学校考期末）抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2018上·内蒙古包头·高二包头市第四中学校考期中）的图象如图所示，则的图象最有可能是（    ）    A．   B．   C．   D．     3．（2022上·山东青岛·高二山东省青岛第十七中学校考期末）已知双曲线，则（    ） A．双曲线C的焦距为 B．双曲线C的虚轴长是实轴长的6倍 C．双曲线与双曲线C的渐近线相同 D．直线与双曲线C有公共点 4．（2023上·福建厦门·高二福建省厦门集美中学校考阶段练习）《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、 惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列， 冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则芒种日影长为（     ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 5．（2023上·江苏南京·高二期末）已知正项等比数列，，当取最小值时，数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·江苏·高二期末）设，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·山东青岛·高二山东省青岛第十七中学校考期末）已知椭圆和双曲线有共同的焦点，分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于（    ） A．4 B．2 C．2 D．3 8．（2023上·江苏南京·高二期末）设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9．（2024上·江苏南京·高二校考期末）设为抛物线：（）的焦点，为坐标原点，为上一点，且，则（    ） A． B． C．直线的斜率为 D．的面积为 10．（2023上·江苏南京·高二期末）已知等比数列是递增数列，是数列的前项和，公比为，若，，则下列说法正确的是（　　） A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 11．（2022上·山东青岛·高二山东省青岛第十七中学校考期末）点在圆上，点在圆上，则（     ） A．的最小值为0 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 12．（2024上·江苏南京·高二校考期末）已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．的单调递增区间为 C．的极小值为 D．若关于的方程恰有3个不等的实根，则的取值范围为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023上·江苏·高二期末）将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则 . 14．（2024上·江苏南京·高二校考期末）过点且与圆：相切的直线方程为 15．（2024上·江苏南京·高二校考期末）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为 . 16．（2023上·江苏·高二期末）已知函数，若，则函数的最小值为 ;若，都有，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2022上·山东青岛·高二山东省青岛第十七中学校考期末）已知数列的前项和， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前多少项和最大． 18．（12分）（2022上·山东青岛·高二山东省青岛第十七中学校考期末）已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且. (1)求抛物线的方程； (2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值. 19．（12分）（2024上·江苏南京·高二校考期末）已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，. (1)求和的通项公式； (2)求数列的前n项和. 20．（12分）（2024上·江苏南京·高二校考期末）设函数（a为非零常数） (1)若曲线在点处的切线经过点，求实数的值； (2)讨论函数的单调性. 21．（12分）（2023上·江苏南京·高二期末）平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且点（，）在椭圆上. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆：，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点. （ⅰ）求的值； （ⅱ）求面积的最大值. 22．（12分）（2023上·江苏·