11.2.2直角三角形的性质与判定 作业 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角 ·第2课时 直角三角形的性质与判定· 课后作业（1） 班级：____ 姓名：_____ 难易度:★☆☆ 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．在一个三角形中最多有两个锐角 B．在一个三角形中最多有两个钝角 C．在一个三角形中最多有两个直角 D．在一个三角形中最少有两个锐角 2．（2022春•忻城县期中）已知在△ABC中，∠ACB =90°，∠A=60°，则∠B的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．50 3．（2022春•武侯区校级期中）如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是（　　） A． ∠1 B．∠2 C．∠B D．∠1、∠2和∠B 4．（2022秋•蠡县期中）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（　　） A．图中有三个直角三角形 B．∠1=∠2 C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2=∠A 5．（2022春•港南区期中）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A﹣∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C 6．（2022•梁溪区校级二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠B=42°，则∠ADE的大小为（　　） A．42° B．45° C．48° D．58° 7．（2022春•龙岗区期末）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　） A．9° B．18° C．27° D．36° 8．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．其中正确的结论是（　　） A． ②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题 1．（2022秋•凉州区期末）在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　 　（填序号） 2．（2022秋•临安区期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=60°，那么∠A=　 　°． 3．（2022•门头沟区二模）当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为　 　． 4．（2022秋•保亭县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，点D是AB延长线上的一点，则∠CBD的度数是　 　°． 5．如图，将一副三角尺叠放在一起，O，D两点在直线AB上，∠COE+∠CDE=　 　． 三、解答题 1．（2022春•南京期末）证明：直角三角形的两个锐角互余．（在下列方框内画出图形） 已知：　 　． 求证：　 　． 证明： 2．（2022秋•雅安期末）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B、C分别在直线n、m上，且∠ACB=90°，若∠1=50°．求∠2的度数． 3．（2022秋•潮安区期末）如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且∠ACB=∠CED．求证△ACE是直角三角形． 课后作业（2） 班级：____ 姓名：_____ 难易度:★★☆ 一、选择题 1．（2022春•府谷县期中）在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是（　　）三角形． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．（2022秋•九龙坡区校级期中）如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=40°，则∠BAD的度数是（　　） A．85° B．90° C．95° D．100° 3．（2022•陕西模拟）如图，在△ABC中，AB⊥AC，DE∥BC，∠B=46°，则∠AED的度数是（　　） A．44° B．46° C．54° D．56° 4．（2022秋•陕州区期中）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．（2022春•南岗区校级期中）直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（　　） A．90° B．135° C．120° D．45°或135° 6．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（　　） A． ∠A＞∠1+∠2