14.2.2乘法公式—— 完全平方公式(2)讲练课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

数学(RJ)版八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 乘法公式—完全平方公式(2) 知识链接 (1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2: (2)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+ b2- 新课学习 知识点1 完全平方公式的常见变形 1.完全平方公式的常见变形： (1)a2+b2=(a+b)2-2ab; (2)2ab=(a+b)2-(a2+b2)=(a2+b2)-(a-b2 例1已知a一b=10,ab=20,求下列代数式的值： (1)a2+b2; (2)(a+b)2. (1)解：.'a-b=10,ab=20, ∴.a2+b2=(a-b)2+2ab=102+2×20=140. (2)解：由(1)，得a2+b2=140. .(a+b)2=a2+b2+2ab=140+2×20=180. 2.已知(a+b)2=19,ab=2,求下列代数式的值： (1)a2+b2; (2)a-b)2. (1)解：.(a十b)2=19,ab=2, .a2+b2=(a+b)2-2ab=19-2×2=19-4=15. (2)解：由(1)，得a2+b2=15. .(a-b)2=a2+b2-2ab=15-2×2=11. 知识点2 添括号 3.(复习)去括号：(1)a+(b+c)=a+b+c (2)a-(b+c)=a-b-c 4.添括号：(1)a+b十c=a+b+c): (2)a-b-c=a-(b+c). 例2填空：(1)a-b+c=a-(b-c): 2)a-b-c+d=a-(b+c-d_). 5填空：(1)x+y-1=x+-1); (2)x-y+z-1=x-(y-z+1). 知识点3 整体思想在乘法公式中的应用 例3计算： (1)(a-b+c)2; (1)解：原式=I(a-b)+c2=(a-b)+c2+2(a-b)c =a2-2ab+b2+c2+2ac-2bc =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc.