14.2.1乘法公式—— 平方差公式讲练课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

数学(RJ)版八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 乘法公式一平方差公式 新课学习 知识点1 平方差公式 引入计算：(1)x+4)x一4)=x2-16 ； (2)(m+n)(m-n)=m2 n2 归纳平方差公式：(a十b)(a一b)=a2=b2 。,即两个数的和与这两 个数的差的积，等于这两个数的平方差 ② ③ ④ 几何意义 你能根据图中所示的面积关系说明平方差公式吗？完成下列 问题. 如图，①，②的总面积用式子表达为(a+ba一b)·而①，③的总面 积可以用①，③，④的总面积减去④的面积得到，用式子表达①，③的 总面积为a2-b2.又因为②与③的面积相等，都为a一b)b ,故① ②的总面积与①，③的总面积相等 ,可得等战+b)a一b)=a2-b2 例1计算： (1)x+2)x-2):(2)(a+6)a-6). (1)解：原式=x2-22 =x2-4. (2)解：原式=a2-62 =a2-36. 1.计算： (1)(a+1)(a-1); (2)5-x)x+5). (1)解：原式=a2-12 =a2-1. (2)解：原式=52-x2 =25-x2. 例2计算： (1)2x+1)2x-1): 解：原式=(2x)2-12 =4x2-1. (2)(-y-2x)2x-y). 解：原式=(-y)2-(2x)2 =y2-4x2. 2.计算： (1)(4x2+1)(4x2-1): 解：原式=(4x2)2一12 =16x4-1. 2)y+2x)(2x-y). 解：原式=(2x)2-y2 =4x2-y2. 知识点2 简便计算及混合运算 例3用简便方法计算：101×99. 解：原式=(100+1)×(100一1) =1002-12 =10000-1 =9999. 3.用简便方法计算：40×(-39 原式=-(40+)(40-) =-402-(传】--(1600-)-159号 例4计算：(x+2)x一3)一(+3)K-3). 解：原式=x2-3x+2x-6-(x2-32) =x2-X-6-x2+9 =3一X.