2023-2024学年北师大版九年级上册数学 期末复习 提升卷

2023-2024学年北师大版九年级上册数学 期末复习 一、选择题 1．在四边形ABCD中，，.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各点中，在反比例函数 图象上的是（　　） A．(3，1) B．（-3，1） C．(3， ) D．（ ，3） 3．某市 2020 年人均可支收入为 2.36 万元，2022 年达到 2.7 万元，若 2020 年至 2022 年间每年人均可支配收入的增长率都为 x（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，若，则等于（　　） A．6 B．8 C．7 D．5 5．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）. A．20 B．24 C．28 D．30 6． 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 7．如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成．判断拿走图中的哪一个积木后，此图形前视图的形状会改变（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，过P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分别为E、F，连接EF，若EF=，，点D到AP的距离（　　） A． B． C． D． 9．如图，OABC的边OA在x轴正半轴上，点D在边AB上，线段CD的延长线交x轴于点E，连接OB、OD．反比例函数y=(k>0)经过点B、D．若S△OBC=4，S△BDE=2，则k的值为（　　） A． B．3 C． D．4 10．如图正方形，点分别在边上，且，把绕点沿逆时针方向旋转得到，连接交于点，连接，并在上截取，连接，有如下结论：①；②始终平分；③；④；⑤垂直平分，上述结论中，所有正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为　 　． 12．请写出一个常数c的值，使得关于x的方程无实数根，则c的值可以是　 　． 13．如图，已知线段AB＝8，分别以A，B为圆心，大于AB为半径画弧交于点P，Q，作直线PQ，连接PA，PB，QA，QB．若AP＝5，则四边形APBQ的面积为 　 　． 14．如图，已知点为线段的靠近点的黄金分割点，其中线段，则线段的长度为　 　． 15．如图，M为双曲线y＝（x＞0）上的一点， 过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点．若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为 　 　． 三、解答题 16．如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F．判断四边形EBFD的形状，并说明理由． 17． 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日-8月8日在成都举行．彬彬和明明申请足球A、篮球B、排球C、乒乓球D．四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同． （1）“彬彬被分配到乒乓球D．赛事做志愿者”是　 　事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)． （2）请用画树状图法或列表法，求彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者的概率． 18．小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度． 19． 已知关于 的一元二次方程： 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为 ， 且满足 ， 求 的值. 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+b与双曲线交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中点A的坐标为（1，3）． （1）求双曲线和直线AB的表达式； （2）将直线AB向下平移，当平移后的直线A'B'与双曲线只有一个交点时，请求出直线A'B'的解析式； （3）在y轴上是否存在点P使得∠APD＝45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．有一块三角形余料，它的边，高．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上． （1）问加工成的正方形零件的边长是多少？ （2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请计算． 22．如图，四