14.1.4整式的乘法 同底数幂的除法 讲练课件-2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 同底数幂的除法 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 同底数幂的除法 同底数幂相乘 同底数幂相除 举例 106×102＝ 　108　 ⁠；x5·x2＝ 　x7　 ⁠ 106÷102＝ 　104　 ⁠；x5÷x2＝ 　x3　 ⁠ 法则 底数不变，指数 　相加　 ⁠ 底数不变，指数 　相减　 ⁠ 公式 am·an＝  　am＋n　⁠(m，n都是正整数) am÷an＝ 　am－n　⁠(a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n) 108　 x7　 104　 x3　 相加　 相减　 am＋n　 am－n　 新课学习 例1 计算： (1)23÷22＝ 　2　 ⁠；(2)105÷103＝ 　100　 ⁠； (3)a8÷a2＝ 　a6　 ⁠；(4)a8÷a8＝ 　1　 ⁠； (5)a0＝ 　1　 ⁠．(a≠0) 2　 100　 a6　 1　 1　 1.计算： (1)54÷52＝ 　25　 ⁠；(2)x4÷x3＝ 　x　 ⁠； (3)x3÷x3＝ 　1　 ⁠；(4)m8÷m3＝ 　m5　 ⁠． 25　 x　 1　 m5　 例2 计算： (1)(－x)7÷(－x)2＝ 　(－x)7-2　 ⁠＝ 　(－x)5　 ⁠＝ 　－x5　 ⁠； (2)(-x)7 ÷(- x)＝ 　(-x)(7-1)　 ⁠＝ 　(-x)6　 ⁠＝ 　x6　 ⁠； (3)(a3·a5)÷(a2)3＝ 　a8÷a6　 ⁠＝ 　a2　 ⁠． (－x)7-2　 (－x)5　 －x5　 (-x)(7-1)　 (-x)6　 x6　 a8÷a6　 a2　 2.计算：(1)(－m)6÷(－m)3＝ 　－m3　 ⁠； (2)(－ab)3÷(－ab)2＝ 　－ab　 ⁠； (3)(mn)6 ÷( mn)4 ＝ 　m2n2　 ⁠； (4)(x2)10·x4÷x2＝ 　x22　 ⁠； (5)x10÷x4÷x2＝ 　x4　 ⁠． －m3　 －ab　 m2n2　 x22　 x4　 ⁠ 单项式除以单项式 单项式乘以单项式 单项式除以单项式 举例 6x5·3x2＝ 　18x7　 ⁠； 8x3y·(－2x)＝ 　－16x4y　 ⁠ 6x5÷3x2＝ 　2x3　 ⁠； 8x3y÷(－2x)＝ 　－4x2y　 ⁠ 法则 两个单项式的系数、同底数幂分别相乘 两个单项式的系数与同底数幂分别相除，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 18x7　 －16x4y　 2x3　 －4x2y　 例3 计算：(1)8x5÷2x3＝ 　4x2　 ⁠； (2)－5a5b3c÷15a4b＝ 　－ab2c　 ⁠． 4x2　 －ab2c　 3.计算：(1)28a4b2c÷7a3b＝ 　4abc　 ⁠； (2)6a3bc2÷(－3a2c2)＝ 　－2ab　 ⁠． 4abc　 －2ab　 例4 计算：(2x2y)3÷4x4y3. 解：原式＝8x6y3÷4x4y3 ＝(8÷4)·x6-4·y3-3 ＝2x2. 4.计算：x6y4÷(－3x3)2. 解：原式＝x6y4÷9x6 ＝(1÷9)·x6-6·y4 ＝y4. ⁠ 同底数幂的除法的综合运用 例5 已知am＝4，an＝2，求am-2n的值． 解：∵am＝4，an＝2， ∴am-2n ＝am÷a2n ＝4÷22＝1. 5.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a，m，n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2. ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2. 解得a＝36，m＝2，n＝5. 1．(2022·安庆模拟)计算(a2)3÷a2的结果是(　C　) A．a2 B．a3 C．a4 D．a6 C 基础巩固 2．下列说法正确的是(　D　) A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4 D 3．下列算式中，不正确的是(　D　) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn-1÷3xm-2yn-3＝3x2y2 C．4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y) D 4．计算： (1)(2a3b2)2÷ab2； 解：原式＝4a6b4÷ab2 ＝(4÷1)·a6-1·b4-2 ＝4a5b2. (2)(－2x3y2)3÷2x2y； 解：原式＝－8x9y6÷2x2y ＝(－8÷2)·x9-2·y6-1 ＝－4x7y5. (3)(-x)6 ÷(- ). 解：原式＝x6÷(- ) ＝·x6-2 ＝－x4. 5．一颗人造地球卫星的速度为2.8