1.3集合的基本运算教学设计课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

01 02 03 04 05 06 1.3集合的基本运算 教学内容分析 学习者分析 学习目标确定 学习重点、难点 学习评价设计 学习活动设计 07 08 09 10 课堂小结、板书设计 作业与拓展学习设计 特色学习资源分析、技术手段应用说明 教学反思与改进 一、教学内容分析 课本从类比数的研究导入，采用了“集合的含义与表示—集合的关系—集合的运算”的研究路径学习和研究集合的，共安排了三节内容，本节是第三节内容，主要研究集合的基本运算.作为数学运算的新内容、新形式，集合的运算是学生进入高中学习的第一种运算，无论是在知识上，还是在方法上，不仅对后面的学习有直接的影响，而且也是对前面所学的知识的巩固；不仅体现了数学运算素养，也蕴含着逻辑推理的基本成分，既是学生既往逻辑思维的抽象表达，也是学生进一步学习逻辑思维的基础和前提. 　　本节内容共需要两个课时，重点研究集合的并集、交集和补集.在上节课类比实数之间关系研究集合间关系的基础上，课本继续类比实数运算，联想集合的运算，类比实数的加法运算研究集合的“并”运算.教材首先从学生熟悉的集合出发，结合实例，抽象概括出集合的“并”运算、“交”运算和“补”运算，在此基础上，从自然语言、符号语言以及图形语言三种语言的角度帮助学生理解并集、交集和补集的含义，在渗透类比思想、数形结合思想和化归转化思想的同时，提升学生的数学抽象素养和数学运算素养.    　　元素与集合的关系是研究集合的“并”运算、“交”运算和“补”运算的基础，当我们研究两个集合的运算的时候，其实质依然是回归到了元素与集合的关系.因此，集合的并集、交集和补集也都是从元素与集合之间的关系来定义的.如果明确这一点，将有助于学生理解并集与交集的含义及其符号表示. 　　结合以上分析，确定本节课的教学重点：并集、交集以及补集的含义，用集合语言表达数学内容. 二、学习者分析 大部分学生已经学习了集合的概念和集合的基本关系,学生有了一定的集合的基础知识，在后面的学习环境中，学生希望获取新知识，好奇心强. 这样就能运用数学知识解决一部分实际问题，同时学生也具备了对概念与方法的自我理解的能力. 三、学习目标及目标解析 1.通过实例由特殊到一般，理解并集、交集、全集和补集的含义，会求两个集合的并集、交集以及给定集合的补集； 2.会使用Venn图表达集合的并集、交集以及补集，体会图形对理解抽象概念的作用，继续渗透数形结合，提升直观想象素养； 3.会用集合语言表达数学内容知识，并能进行自然语言、图形语言、符号语言间的转换，提升数学抽象素养. （一）学习目标： （二）目标解析: 1.能结合简单的问题和情境解释并集、交集、全集和补集的含义，会求两个集合的并集、交集以及、给定集合的补集； 2.对于给定的问题，能使用Venn图表达集合的“交”运算、“并”运算以及“补”运算，从中体会图形对理解抽象概念的作用. 3.在具体问题情景中，能根据需求进行自然语言、符号语言和图形语言的转换，熟悉符号语言和图形语言的表述方式，并能使用符号语言表述数学对象，积累数学抽象经验. 四、学习重点难点 重点：并集、交集、全集以及补集的含义，用集合语言表达数学内容； 难点：交集、并集、补集的运算性质及应用，符号之间的区别与联系. 五、学习评价设计 通过完成探究一、探究二和探究三来评价目标1、2的达成情况、通过完成例1、例2、例3、例4、例5、例6以及达标检测来评价目标3的达成情况. 六、学习活动设计——环节一 创设情景，揭示课题 我们知道,实数有加、减、乘、除等运算，3+5=8，6-2=4,2×2=4,12÷3=4， 类比实数的运算，集合是否也类似的运算? 设计意图： 创设一个比较熟悉的情境，通过以前所学的知识内容，引发学生的思考，让学生大胆猜想，从而引导学生从集合的角度来考虑问题，也能激发学生的学习兴趣和求知欲. 六、学习活动设计——环节二 问题1 请同学们观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B ={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是理数}, B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}. 针对学习目标1：通过问题1,让学生理解并集的概念,会求两个集合的并集，发展学生数学抽象素养. 任务：教师给出问题 学习活动设计：学生通过观察每个集合的元素、思考集合之间的关系，教师从严谨性的角度帮助学生梳理并集的概念. 评价设计：①让学生自己先观察、思考并尝试总结，然后小组交流讨论，选代表展示，其他的小组补充完善，最后由教师点评. ②完成课本第12页第1题、第2题、第3题和第4题的并集部分练习. 六、学习活动设计——环节二 概念： 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的