精品解析：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习题

南京市2023－2024学年度第一学期期末复习 高二数学 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.答题前考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围是苏教版选择性必修1（最值除外）. 第I卷（选择题） 一、单选题题（本大题共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知直线，则下列结论正确的是（ ） A. 直线的倾斜角是 B. 直线在轴上的截距为1 C. 若直线，则 D. 过与直线平行的直线方程是 2. 已知直线与圆相交于A,B两点，则的周长为（ ） A. 26 B. 18 C. 14 D. 13 3. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 在数列中，，．是该数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. 5. 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数（为自然对数底数），则函数的极小值为（ ） A. B. C. D. 1 7. 已知数列为等差数列，首项为，公差为，数列为等比数列，首项为，公比为，设，为数列的前项和，则当时，的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知的图象如图所示，其中是函数的导数，则所给选项的四个图象中，函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知直线，圆的圆心坐标为，则下列说法中正确的是（ ） A. ， B. 对，直线与圆一定相交 C. 直线被圆截得最短弦长为 D. 当时，圆上存在着个点到直线的距离为 10. 已知抛物线焦点为F，过F且倾斜角为的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（ ） A. 直线l的方程为 B. 原点到直线l的距离为 C. D. 以AB为直径的圆过原点 11. 已知等差数列的公差为，前项和为，且，成等比数列，则（ ） A. B. C. 当时，是的最大值 D. 当时，是的最小值 12. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 处取得极大值； B. 有两个不同的零点； C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置.） 13. 在直线上求一点，使它到原点的距离和到直线的距离相等，则此点的坐标是________. 14. 已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，则______ 15. 已知圆锥曲线的方程：.当m、n为正整数，且时，存在两条曲线、，其交点与点、满足，写出满足题意的所有有序实数对：_____. 16. 我国魏晋时期的数学家刘徽形容他创立的“割圆术”说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”即用正边形进行内外夹逼，可以求得圆周率的精确度较高的近似值.借用这种“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线，再进行相关计算.若函数，则曲线在点处的切线方程为___________；用此结论计算：___________. 四、解答题（本大题共6小题，第一题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知圆的半径为2，圆心在射线上，直线与圆相切． （1）求圆的标准方程； （2）求直线：与圆相交的弦长． 18. 设是等差数列前项和， （1）证明：数列是等差数列； （2）当 ， 时，求数列的前项和． 19. 椭圆左右焦点为，离心率为，点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程； （2）倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求. 20. 已知函数 （1）当时，求函数的极值； （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围； 21. 已知数列的前n项和为，且满足． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 22. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）当时，设分别为的极大值点、极小值点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南京市2023－2024学年度第一学期期末复习 高二数学 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.答题前考生务必用直径0.5毫米黑