专项突破5 一元一次方程的相关概念及解法真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（人教版）

专项突破5一元一次方程的相关概念及解法真题归类复习 考点1一元一次方程的相关概念 1,(广州白云区期末)下列方程为一元一次方程的是 A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x=2x D+2 2.(长沙雨花区期末)若x=3是方程2x十3(n一1)=4的解，则n的值为 A号 C.1 D.2 3.已知(k一1)x十4=0是一元一次方程，则k= 4.整式x十b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程 一ax一b=6的解是 r -2 0 ax+b 6 -3 0 考点2等式的性质 5.(台州临海市期末)若x=y,则下列等式一定成立的是 A.1-x=1-y 3 D.x- 2y+1 6.(北京海淀区期未)下列等式变形正确的是 A若2=7，则x-号 B.若x一1=0，则x=1 C.若3.x十2=2x,则3.x十2.x=2 D.若2=3，则x-1=3 7.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天 平，后三个天平中不平衡的有 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点3一元一次方程的解法 8.解方程1一2(2x一1)=x,以下去括号正确的是 A.1-4.x-2=x B.1-4x+1=x C.1-4x+2=x D.1-4.x+2=-x 9.(广州白云区期未)解方程安-2一千，去分母，得 A.x+1=2-x B.2x+1=2-x C.2x+2=4-x D.2x+2=8-x 期末真题卷·数学则七上敬13 10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是一2：②求方程解时，一定要有移项这 步运算：③方程的解是3，这样的方程是 11.解下列方程： (1)(广州外国语期末)5.x+5=9一3.x: (2)(长沙期末)10x一3(x一4)=2(x十1)： (3(北京海淀区期未)写+受-1： (4)(福州晋安区期未)3x,十2-25=1. 23 12.(南通期未)小明解方程3士1-2-2号的步骤如下： 2 解：方程两边同乘6，得3(3x十1)一12=2(2x-1).第一步 去括号，得9x十3一12=4x一2.第二步 移项，得9x一4.x=一2一3十12.第三步 合并同类项，得5x=7.第四步 系数化为1，得x=号第五步 (1)以上解题步骤中，开始出错的是第 步： (2)写出正确的解答过程. 期末真题卷·数学则七上敬14 考点4一元一次方程的运用 13.(广州白云区期末)如果方程2x=2和方程“十1=a+2-1的解相同，那么a的值为 () 2 3 A.1 B.5 C.0 D.-5 14.(武汉武昌区期未)小军同学在解关于：的方程。=空”-1去分母时，方程右边的-1设有 2 乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为 A.2,2 B.2,3 C.3,2 D.3,3 15.(南通崇川区期末)当x= 时，2x一1的值与3x+3的值相等. 16.(南通海安市期末)已知x=4是关于x的方程a.x一5=9.x一a的解，那么关于y的方程a(y一1) 5=9(y-1)-a的解是y= 17.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,x※y=xy十2a(x十y)十2(a为常数).若2※ (一3)的值为4，则a的值为 18.把1一9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的三个数之和都 相等，这样便构成了一个“九宫格”.“九宫格”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”，在 如图的“九宫格”中，x的值为 2 19.(福州晋安区期未)无限循环小数0.3可以写成分数形式，求解过程是：设0.333…=x,则0.0333…= 。,于是可列方程六十03=，解得x一子所以Q.3=子若把0.05化成分数形式，仿照上面的求解 过程，可得0.05= 20.(北京海淀区期末)如果两个方程的解相差1，那么称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”. 例如：方程x一2=0是方程x一1=0的“后移方程”. (1)判断方程2x十1=0是否为方程2x十3=0的“后移方程”： (填“是”或“否”)： (2)若关于x的方程3.x十m十n=0是关于x的方程3x十m=0的“后移方程”，求n的值： (3)当a≠0时，如果方程a.x十b=0是方程a.x十c=0的“后移方程”，用等式表示a,b,c满足的数 量关系： 期末真题卷·数学则七上敬15(3)当x=4,y=6时，100.x+85y=100×4+85×6= 1D=4,解得m=子故选：入 910(名). 8解：1)5=4×8-X4×8-号×(8-0×4-)-32 3.-1 【答案详解】，(k一1)x十4=0是一元一次方程，∴，k一1≠ 16-(8-2xr)=(8+2x)cm. 0且|k=1,解得k=一1.故答案为：一1. (2)当x=3