专项突破4 整式及其加减的应用真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（人教版）

专项突破4整式及其加减的应用真题归类复习 考点1整式的化简求值 1.如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项.若它们合并后的结果为a,则a十 2a+1的值为 () Try 1 扩r 6 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(沈阳中考)当a+b=3时，2(a+2b)一(3a+5b)十5的值为 3.(南京师大附中树人学校期末)先化简，再求值：7ab十（一4a2b十5ab)-(2ab-3ab),其中a=一1， b=2. 4.已知(x-3)2+|y一2|=0，求式子2.x2+(-x2-2xy十2y2)-2(x2-xy+2y)的值. 5.(河南省实验中学期末)已知A=2a2+3ab一2a一1，B=a2十ab十1. (1)求A一2B: (2)当a=一2b=4时，求A-2B的值 期末真题卷·数学则七上敬10 6.(杭州文澜中学期未)已知多项式(r2+mx-2+3)-(3x-2y+1一r)。 (1)若多项式的值与字母x的取值无关，求m,n的值： (2)在(1)的条件下，先化简多项式(3m2十mn十)一3(m一mn一n),再求它的值. 考点2整式加减的实际应用 7.某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地（位于平定县东回镇七亘村），七年 级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆：八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆.当每 辆车恰好坐满学生时： (1)用含x,y的整式分别表示七，八年级各有多少名学生： (2)用含x,y的整式表示七、八年级共有多少名学生： (3)当x=4,y=6时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 8.(深圳百合外国语期末)如图所示的是一个长方形。 (1)根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S: (2)若x=3,求S的值. 4cm 4 cm fx cm 8 cm 期末真题卷·数学则七上敬11 9.快车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市快车计价方式如下表： 计费项目 起程价 里程价 停车等待时长价 价格（单价） 6元(2千米) 1.4元千米 0.3元1分 注：车爽由起程价，里程价、停车等待时长价三部分构成，其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费 为6元：里程价为：超过2千米后，每行胶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）：停车等待时长价为：在 等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）.如，行驶里程为3千米，停 车等待2分钟的计价方式为：6+1,4×(3-2)十0.3×2=8（元）. (1)请你根据上表信息计算：若乐乐乘坐快车行驶1千米，没有停车等待，则需付费 元：若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费 元： (2)设行驶里程为x千米(x>2,且x为整数)，停车等待时长为y分钟，则需付车费多少元？（用含 x,y的式子表示，并化简) (3)王叔叔家离工作单位6千米，且从王叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中红灯最长累 计时间为2分钟.在不考虑堵车的前提下，请你计算王叔叔从家到工作单位乘坐快车至少需付 费多少元？最多付费多少元？ 考点3新定义与规律探究 10.(武汉外国语学校期末)如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的 是1，返回进行第二次运算则输出的是一4…则第2020次输出的结果是 x为偶数 输入r 输出 x为奇数 Y- A.-1 B.-2 C.-3 D.-6 11.如图，这是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个 图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第n个图案中有 个正三角形.（用含n的式子表示） 第1个 第2个 第3个 第4个 12.定义：若a十b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与一4是关于一1的“平衡数”，5与 12是关于17的“平衡数”.现有a=6x2一8kx+12与b=一2(3x2一2x+k)(k为常数)始终是数n 的“平衡数”，则它们是关于 的“平衡数” 期末真题卷·数学RJ七上 a旋a124.(4a+10b) 确，符合题意.故选：D 【答案详解】1本笔记本的价格为4a元，10支圆珠笔的价格 17.A 为10b元，故共花费(4a+10b)元.故答案为：(4a十10h). 【答案详解】：2(x2-xy-3y)-(3r2-ary+y)中不含 5.(7.5-10.x) xy项，2(2-xy-3y)-(3x2-ary+y)=2x2-2xy 【答案详解】由题意可得，他从起点开始以平均每分钟「千 6y-3.r+ay-y=-x2-y2-6y+(a-2)ry,.a-2 米的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为(7.5 0.解得d=2.故选：A -10)千米.故答案为：(7.5一10x). 18.-a-4h 6