2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

人教版数学九年级上册 期末检测（含答案解析） 一、单选题 1．已知点 与点 是关于原点 的对称点，则 的值为（　　） A．1 B．5 C．6 D．4 2．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（　　） A． B． C． D． 3．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志中，是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 4．把抛物线 向上平移 个单位，向右平移 个单位，得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 5．已知 O与点P在同一平面内，如果 O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（　　） A．点P在 O上 B．点P在 O内 C．点P在 O外 D．无法判断点P与 O的位置关系 6．如图，点在上，，则（　　） A．48° B．24° C．22° D．21° 7．在平面直角坐标系 中，直线经过点A（－3，0），点B（0， ），点P的坐标为（1，0），与 轴相切于点O，若将⊙P沿 轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=6，则OP的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 9．如图，已知 内接于 ， ， 的平分线与 交于点 ，与 交于点 ，连接 并延长与 过点 的切线交于点 ， ， 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象的对称轴为直线，其图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．方程 的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　； 12．将二次函数 化成 的形式，则y=　 　． 13．关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　 　. 14．在矩形 中， ，对角线 、 交于点 ， 为 上一点，且 ．将 绕点 顺时针旋转，使点 恰好落在点 处，点 落在点 处，那么点 与点 的距离为　 　． 15．如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2022次旋转后，顶点D的坐标为　 　． 三、计算题 16．用适当的方法解下列一元二次方程： （1） （2） 17．用适当的方法解方程： （1） （2） 四、解答题 18．试证明关于x的方程 无论a取何值，该方程都是一元二次方程； 19．已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值； （2）若这个函数是二次函数，则的值应怎样？ 20．如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC. 21． 如图，以菱形的边为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接． （1）求证：； （2）求证：是的切线． 22．在平面直角坐标系中，与轴交于点． （1）求点的坐标以及抛物线的对称轴； （2）抛物线与直线交于点，，其中 ①当时，求抛物线的表达式； ②当时，请直接写出的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】2；- ；-1 12．【答案】 13．【答案】m＜ 且m≠0 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）解： ， ， 解得：，； （2）解： ， ， ∴， 解得， 17．【答案】（1）解：∵， ∴， ∴，； （2）解：∵， ∴， ∴，． 18．【答案】解：∵a2−8a+20=(a−4)2+4⩾4， ∴无论a取何值，a2−8a+20⩾4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0， ∴关于x的方程(a2−8a+20)x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程． 19．【答案】（1）解：依题意得 ； （2）解：依题意得， 且． 20．【答案】证明：∵AB=CD， ∴ ， ∴ ，即 ∴ AD=BC 21．【答案】（1）证明：如图，连接， 是的直径， ， 即． 四边形是菱形， ， ； （2）证明：如图，连接， 是的直径， ， 四边形是菱