第09讲 单项式乘单项式-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（苏科版）

第09讲 单项式乘单项式 单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的 、相同字母的 分别相乘，对于只在一个单项式里 含有的字母，则连同它们的指数作为 的一个因式. 注： （1） 单项式的乘法法则的实质是乘法的 律和同底数幂的 法则的综合应用. （2） 单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的 ，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定 ，再计算 ；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的 写在积里作为积的一个因式. （3） 运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成. （4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则. 考点剖析 （计算单项式乘单项式） 例1：计算的结果是（    ） A． B． C． D． 变式1-1：计算： ． 变式1-2：计算： (1)； (2)． 例2：下列结果计算正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2-1：如果表示，表示，则= 变式2-2：计算： (1)； (2)； (3)； (4) （利用单项式乘法求字母或代数式的值） 例3：已知单项式与的积为，那么、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 变式3-1：如果单项式与单项式的乘积为，则 ． 变式3-2：先化简，后求值：，其中， 例4：若＝－10，则m－n等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 变式4-1：若，则的值为 ． 变式4-2：某中学一寝室前有一块长为，宽为x的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？    过关检测 1、 选择题（共6题，每题4分） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．一头非洲大象质量的最高纪录为，则头这样的大象的质量为（   ）    A． B． C． D． 5．一个长方形的长增加，宽减少，这个长方形的面积（    ） A．增加 B．减少 C．增加 D．减少 6．下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长都为a，下面三幅图中阴影部分的面积均相同，请你写出这个面积（用含有a的式子表示）（　　　） A． B． C． D． 2、 填空题（共8题，每题4分） 7．计算： ． 8．卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为米/秒，则卫星运行秒所走的路程约为 米．（结果用科学记数法表示） 9．计算： ． 10．福厦高铁车速为千米/时，高铁行驶 3b小时的路程为 千米． 11．如图，是小华家的住房结构平面图（单位：），她家打算把客厅铺上地砖，若铺地砖的价格为100元，那么购买地砖需要花费 元？（用代数式表示） 12．已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的面积是 ．（用含a的代数式表示）    13．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行 千米 14．观察下列等式：，，…，若，则 ．（用含m的代数式表示） 3、 解答题（共5题，前三题每题8分，后两题每题10分） 15．计算 （1）     （2） 16．已知单项式与的积与是同类项，求，的值． 17．计算： (1)； (2)； (3). 18．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 19．如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推．请填空：    (1)第2次剪掉的面积是___________；第2次剪掉后剩下的面积是___________； (2)第3次剪掉的面积是___________；第3次剪掉后剩下的面积是___________； (3)第4次剪掉的面积是___________；第4次剪掉后剩下的面积是___________； (4)试一试请计算：___________； (5)类比思考并计算___________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网