8.3 同底数幂的除法（3）学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(20) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.3同底数幂的除法（3） 教学目标： 　会用科学记数法表示绝对值小于1的数，体会科学记数法的合理性及科学性. 重点、难点： 　　用学记数法表示绝对值小于1的数. 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P57--58，回答下列问题： 活动一：探索用科学记数法表示绝对值小于1的数 转化为探索：怎样用幂的形式表示0.000 000 000 01 0.1＝＝10－1，0.01＝＝10（　　），0.001＝＝10（　　），……＝＝10（　　） 这样0.000 000 000 05＝5× ＝ 。 从而对于任何一个绝对值小于1的小数我们都可以用科学记数法表示了. 小结： 科学记数法：一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数. 　　说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了. 加深理解： 把一个数N写成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，叫做科学记数法. 即N＝a×10n（1≤|a|＜10，n为整数） 它可以表示绝对值很大的数，也可表示绝对值很小的数，给数的读写带来很大的方便， 例如：光速写成3×108米/秒，1纳米写成1×10－9m 　（1）绝对值大于10的数 　　 表示方法：10的指数n比原数的整数位数少1，a是整数数位只有一位的数. 　　例如：200200＝2.002×105； －12345＝－1.2345×104 　（2）绝对值小于1的数 　 　表示方法：小数点向右移到整数数位只有一位时，移几位10的指数就是负几. 　　如：0.0000523＝5.23×10－5； 　－0.00000001968＝－1.968×10－8 活动三：例题精讲 例3、用科学记数法表 （1）0.0015； （2）0.000109； （3）-0.0000062. 例4、 某中细胞的截面积可以近似地看成圆，它的半径约为7.80×10-7m，求这种细胞的截面面积S。 例5、 随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中，纳米（记作nm）是长度单位，它等于1m 的十亿分之一，以毫米为单位表示1nm。 　　 二、独立训练 1、用科学记数法表 　（1）3040000＝ ；（2）3.04＝ ；（3）－0.00000304＝ 。 2、用小数表示3×10－5＝ 。 3、若0.00000003075用科学记数法表示为3.075×10n，则n为（ ） 　　A、7　　　　　B、－7　　　　　C、8　　　　D、－8 4、 一种细菌放大10000倍后的直径为1.2nm，则该细菌的实际直径为多少？ 5、肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm，换算成以m为单位是多少？ 　　　　　　　　　　 3、 交流合作 1、 一块700平方毫米的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约点 平方毫米 （用科学记数法表示） 2、一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是 立方米。（用科学记数法表示） 若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用 个颗粒。 3、一条鲸鱼的质量是25t，一只山羊的重量是25kg，一只麻雀的重量是25g，体重是鲸鱼重量百万分之一 的动物是 。 4、 拓展延伸 蚕丝是最细的天然纤维，截面直径约10μm，截面面积约是多少（单位：cm2）？ （注μm读作微米，1μm＝10－6m） 5、 总结反思 　1、把一个数N写成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，叫做科学记数法. 即N＝a×10n（1≤|a|＜10，n为整数） 　　它可以表示绝对值很大的数，也可表示绝对值很小的数，给数的读写带来很大的方便。 　2、写出科学记数法表示的原数 　　已知N＝a×10n（0＜|a|＜10，n为整数） 　　①当n＞0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位所得的数.数位不够时，用0补上所缺的位. 　　②当n＝0时，N＝a 　　③当n＜0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位（即在a的整数位前面添n个0和小数点）所得的数. 　　例如：2.56×105＝256000；2.56×10－5＝0.0000256；5.2×100＝5.2 　　注意：①用科学记数法表示大于等于1且小于10的有理数时，写成a×100的形式，如5＝5×100；