9福建省福州市台江区华伦中学八年级(上)期末数学试题-【名校课堂】八年级上册数学期末真题卷（人教版）

福建省福州市台江区华伦中学八年级（上）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是 B D on 弥2.下列计算正确的是 A.x·x=x B.a2十a3=a C.(3a2)2=3a D.x÷x3=x 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A周 B.√2 C.10 D.8 4.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是 ( A.两个等腰三角形 B.两个全等三角形 C.两个锐角三角形 D.两个直角三角形 阳 5.下列各组条件中，能判断△ABC为直角三角形的是 ( A.a=4,b=5,c=6 B.a=1,b=1,c-√2 C.∠C-∠B=90 D.a=5,b=12,c=14 封 6.在一个直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线的长为 A.5 B.6 C.6.5 D.12 7.如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边三角形ABE,则∠BED的度数为 A.559 紫 B.45 C.42.5 D.40 8.已知a<0,b≠0，则化简二次根式√一ab的结果是 A.a√-ab B.-a√J-ab 线 C.a ab D.-a ab 9.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a,b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸 挺 片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无 空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为 ( A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+26 10.已知a,b,c为自然数，且满足2×3×4=192，则a十b十c的取值不可能是 A.5 B.6 C.7 D.8 期末真题卷·数学RJ八上 485 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11.如果式子√x一2有意义，那么x的取值范围是 12.若(2)2=23+1，则x的值为 13.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积为 14.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,点N是边BC上一点，点M为边AB上的动点， 点D,E分别为CN,MN的中点，则DE的最小值是 16.在正方形ABCD中，M是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，连接AM,EM,CM,延长 EM交边AB于点F.若AM=EM,∠E=30°，则下列结论： ①FM=ME:②BF=DE:③CM⊥EF:④√2BF+MD=BC,其中正确的是 .(填 序号) 三、解答题（共86分） 17.(8分)先化简，再求值：[(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)]÷3y,其中x=6,y=3√2. 18.(8分)把下列各式因式分解： (1)a(m-n)-3b(n-m): (2)x3-8.x2+16.x. 期末真题卷·数学灯八上86 19.(8分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且AE=CF,EF,BD相交于点O.求证： OE=OF. 20.(8分)已知最简二次根式√4a一5与√13一2a能进行合并，且a≤x≤2a.化简：|x一2|十 Vx2-12.x+36. 21.(8分)如图，已知平行四边形ABCD(AB<BC). (1)在边AD上找一点E,使得点E到直线AB和直线BC的距离相等；（尺规作图，并保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，在边BC上取一点F,使得BF=AE,连接EF,请判断四边形ABFE的形状， 并说明理由. 期末真题卷·数学八上时87 22.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c.将Rt△ABC绕点O依次旋转90°， 180°和270°，构成如图1所示的图形.该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作 “赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成了2002年在北京召开的国际数学家大会 的会标设计的主要依据 (1)请利用这个图形证明勾股定理： (2)如图2所示的微标是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时 针连续旋转3次，每次旋转90°得到的.若中间小正方形的面积为1cm,这个图形的总面积为 113cm,AD=2cm,则徽标的外围周长为 cm. 图1 图2 23.(10分)把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质增加问题 的条件，这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等问题中都有着广泛的 应用. 例如：①用配方法分解因式：a2十6a十8. 原式=a2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3-1)(a+3+1)=(a+2)(a+4). ②若M=a一2ab+2b一2b十2，利用配方法求M的最小值.