8.1基本立体图形课时优化训练——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1基本立体图形——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 1.下列几何体表示圆锥的是( ) A. B. C. D. 2.如图，汽车内胎可以由下面某个图形绕轴旋转而成，这个图形是( ). A. B. C. D. 3.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括( ) A.一个圆柱、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.两个圆柱、一个圆台 D.一个圆台、两个圆锥 4.如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是( ) A.（1）是圆台 B.（2）是圆台 C.（3）是圆锥 D.（4）是圆台 5.下列说法正确的是( ) A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面 B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱 D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交 6.下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( ) A. B. C. D. 7.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( ) A.该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体 B.该几何体有12条棱、6个顶点 C.该几何体有8个面，并且各面均为三角形 D.该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余各面均为三角形 8.下列说法中正确的个数是( ) ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱； ②由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体； ③仅有一组对面平行的五面体是棱台； ④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥. A.0 B.1 C.2 D.3 9.（多选）下列说法正确的是( ) A.多面体至少有四个面 B.平行六面体六个面都是平行四边形 C.长方体,正方体都是正四棱柱 D.棱台的侧面都是梯形 10.（多选）下列结论中正确的是( ) A.半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球 B.直角三角形绕一条直角边旋转得到的旋转体是圆锥 C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 D.圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 11.给出下列说法： ①圆柱的底面是圆面； ②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面； ③圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交； ④夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体. 其中说法正确的是________.(填序号) 12.下列说法正确的是_________.(填序号) ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ②以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥； ③半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球； ④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面. 13.关于如图所示几何体的正确说法的序号为___________. ①这是一个六面体； ②这是一个四棱台； ③这是一个四棱柱； ④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到； ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到. 14.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”. （1）一个棱柱至少有5个面.( ) （2）平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.（） （3）有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥.（） （4）正棱锥的侧面是全等的等腰三角形.（） 15.在一个长方体的容器中，里面装有一定量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中， （1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？ （2）水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？ （3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？ 答案以及解析 11.答案：C 解析:A图表示圆柱,B图表示球,C图表示圆锥,D图表示四棱柱. 故选:C. 2.答案：C 解析：内胎厚度不考虑。 3.答案：A 解析：将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，如图所示.矩形绕其 边旋转一周得到圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到圆锥.因此，将该等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，可得几何体包括一个圆柱、两个圆锥.故选A. 4.答案：C 解析：图（1）不是由圆锥截得的，所以（1）不是圆台；图（2）上、下两个面不平行，所以（2）不是圆台；图（4）不是由圆锥截得的，所以（4）不是圆台；很明显（3）是圆锥.故选C. 5.答案：A 解析：A是圆锥的性质，故正确；对于B，动手操作一下，发现一张扇形的纸片只能卷成一个无底面的圆锥，故B错误；对于C，根据圆柱的结构特征可知，若两个相等的圆面不平行，那么这个物体不是圆柱，故C错误；对于D，圆台是由圆锥截得的，故其任意两条母线延长后一定交于一点，故D错误. 6.答案：B 解析：A.旋转得到的几何体由