精品解析：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期阶段性检测（三）数学试题

咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期第三次月考 高二数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 2. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在其定义域内既不是增函数，也不是减函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 5. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A B. C. D. 6. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为，则此弧田的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 8. 设函数的定义域是，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若函数与的值域相同，但定义域不同，则称与的是“同象函数”，已知函数，则下列函数中与是“同象函数”的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 角终边在第二象限或第四象限的充要条件是 B. 圆的一条弦长等于半径，则这条弦对的圆心角是 C. 经过4小时，时针转了 D. 若角与终边关于轴对称，则 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 若偶函数在上单调递增，则下列结论中正确是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知角顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第四象限的点，且点的横坐标为，则__________． 14. 若正数、满足，则的最小值为______. 15. 某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”三项活动．报名参加活动的共有120人，参加活动的居民每人至多参加两项活动．已知参加“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”的人数分别为，同时参加“读书沙龙”“趣味运动”的有20人，同时参加“趣味运动”“环保主题绘画”的有10人，则同时参加“读书沙龙”“环保主题绘画”的有______人． 16. 若函数的零点为，函数的零点为，则__________． 四､解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17 计算下列各式： （1）； （2）． 18. 设全集为，集合． （1）求及； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 19. 已知． （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的值． 20. 已知函数是上的奇函数． （1）求实数的值及函数的值域； （2）解不等式． 21. 已知函数． （1）若函数的图象过点，求不等式的解集； （2）若关于的方程仅有一个根，求实数的值． 22. 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场．根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表 上市时间x/天 2 6 32 市场价y/元 148 60 73 （1）根据上表数据，从①，②，③，④中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价； （2）记你所选取的函数，若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期第三次月考 高二数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和准考证号填写在答题卡上．