5.7 三角函数的应用 课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 5.7 三角函数的应用 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．福州新港江阴港区地处福建最大海湾兴化湾西北岸，全年全日船泊进出港不受航道及潮水的限制，是迄今为止“我国少有、福建最佳”的天然良港.如图，是港区某个泊位一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（   ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则有（    ） A．ω＝，A＝3 B．ω＝，A＝3 C．ω＝，A＝5 D．ω＝，A＝5 3．心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张.心脏跳动时，血压在增大或缩小，并呈周期性变化，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压.某人的血压满足函数，其中为血压(单位：)，t为时间(单位：)，则相邻的收缩压和舒张压的时间间隔是（    ） A． B． C． D． 4．一金字塔位于某人的正东方向上，某人在点A测得金字塔顶端C的仰角为，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端C的仰角为，则金字塔的高度为（    ）米．（忽略人的身高） A． B． C．40 D． 5．人的血压在不断地变化，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的度数就是收缩压和舒张压，度数为标准值.设甲某的血压满足函数式，其中为血压（单位：），为时间（单位：），对于甲某而言，下列说法正确的是（    ） A．收缩压和舒张压均高于相应的标准值 B．收缩压和舒张压均低于相应的标准值 C．收缩压高于标准值､舒张压低于标准值 D．收缩压低于标准值､舒张压高于标准值 6．如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm和时间ts的函数关系式为s＝6sin，那么单摆来回摆一次所需的时间为（    ） A． s B． s C．50s D．100s 7．已知点是单位圆上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动，则点的纵坐标关于运动时间（单位：）的函数关系为 A． B． C． D． 8．一半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．如图所示，建立直角坐标系，将点P距离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数，记，则（    ）    A．0 B．1 C．3 D．4 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（    ） A．该质点的运动周期为0.7 s B．该质点的振幅为5 C．该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零 D．该质点的运动周期为0.8 s 10．如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系式是（，，），则（    ）    A．该简谐运动的初相为 B．该简谐运动的周期为3 C．第4秒该质点的位移为 D．当时，位移随着时间的增大而减小 11．如图所示，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每3s转一圈.则该质点到x轴的距离关于时间t的函数记为.下列说法正确的是（    ） A． B． C．的最小正周期为 D．的最小正周期为3 12．心脏跳动时，血压在增加或减小血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压，健康成年人的收缩压和舒张压一般为和，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值．记某人的血压满足函数式，其中为血压，t为时间，其函数图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）． A． B．收缩压为 C．舒张压为 D．每分钟心跳80次 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．如图为一半径是3m的水轮，水轮圆心距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点到水面的距离与时间满足函数关系，则 . 14．电流随时间变化的函数的图象如图所示，则时的电流为 ． 15．某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式，其中的单位为，t的单位是，则12点时潮水的高度是 . 16．如图所示，摩天轮的直径为，最高点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每转一圈．若游客甲在最低点坐上摩天轮座舱，则在开始转动后距离地面的高度为 m． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要