专项突破5 一元一次方程的相关概念及其解法真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（人教版）山西专用

专项突破5一元一次方程的相关概念及其解法真题归类复习 考点1等式的性质 1.(吕梁石楼县期末)下列运用等式的性质进行的变形，正确的是 A.如果a=b,那么5十a=5一b B.如果3a=6b,那么a=号 C.如果x=y,那么=兰 mm D.如果x=y,那么xm=ym 2.(吕梁交口县期未)下列方程的变形中，正确的是 A.由-2x=9,得x=一号 1 B.由3x=0,得x=3 C.由7=-2.x-5,得2x=5-7 D.由3=x-2,得x=3十2 3.(晋城期末)如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根 据第①个天平，后三个天平中不平衡的有 () 2 3 ① A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点2一元一次方程及其解 4.(吕梁石楼县期未)下列各式中，是一元一次方程的是 A.x2+1=5 B.3-2x=5 C.3.x+y=3 D.2.x-1 5.(吕梁交口县期末)已知关于x的方程2.x十a一5=0的解是x=2,则a的值为 A.1 B.3 C.2 D.-1 6.(吕梁石楼县期未)已知(k一1)x十4=0是一元一次方程，则k= 7.(大同阳高县期末)整式Qx十b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的 值，则关于x的方程一ax一b=6的解是 0 2 a.x十b -6 -3 0 考点3一元一次方程的解法 8.(大同云冈区期未)公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还 原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响.其中的“还原”指的是解 方程的哪个步骤？ () A.去分母 B.移项 C.合并同类项 D.系数化为1 9.(山西期末联考)解方程1一2(2x一1)=x,以下去括号正确的是 A.1-4x-2=x B.1-4x+1=x C.1-4x+2=x D.1-4x十2=-x 期末真题卷·数学山西七上言时25 10.(侣梁交城县期未)把方程一1=是的分母化为整数，得 0.3 A.30x-10=20 2 3 &9-1-2 C.30x-10=2 2 n.-1-号 11.(吕梁文水县期末)小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看 到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下： 一元一次方程 甲 乙 5x+22x-L-1 36 2(5.x+2)-(2x-1)=6 10x14-2x-1=6 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 12.方程2x一2=4与方程1-2a,工=0有共同的解，则a的值等于 3 A号 B.3 C.1 D.0 13.(吕梁石楼县期末若9一4m与m互为相反数，则m= 14.(大同云冈区期末)按图中的程序计算，若输出的值为一1，则输入的数为 喻入6÷-2习+3☐输出 15.若13-是x=6,则x 16.(吕梁交口县期末)对于任意有理数a,b,我们规定：a⑧b=a2一2b,例如：3☒4=32一2×4=9一8 1.若2☒x=3十x,则x的值为 17.解方程： (1)(大同二中期末)0.5x一0.7=6.5-1.3x: (2)(吕梁交口县期末)3x一2(2x-1)=7: (3)(吕梁交口县期未)2红+中1511=1： 3 6 期未真题卷·数学山西对七上言R26 (4)(折州代县期末)x-一2_25-3： 5 3 (5)(大同阳高县期未)5y十4+y一1-2-5y一3 3 4 12 18。(山西期未联考)下面是小王同学解一元一次方程x一3=1一吉的过程，请认真阅读并完成 2 相应的任务 解：6x-3(3一2x)=6-(x十2).…第一步 6.x一9-6x=6一x-2.…第二步 6.x一6.x十x=6-2十9.…第三步 x=13.…第四步 任务一：①以上求解过程中，第 步进行的是去分母，去分母的依据是 ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请直接写出该一元一次方程的解. 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给 其他同学提一条建议 期末真是卷·数学山百七上言时27 19,某同学在解方程2--2时，方程右边的-2没有乘3，其他步骤正确，结果方程的解为 x=1.求a的值，并求出该方程正确的解. 20.(吕梁汾阳市期未)已知关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b一a,则称该方程为“差解方 程”.例如：2x=4的解为x=2,且2=4一2，则方程2x=4是“差解方程”.请根据上述规定解答下 列问题： (1)判断3x=4.5是否为“差解方程”，并说明理由. (2)若关于x的一元一次方程5.x=m十1是“差解方程”，求m的值. 期末真整卷·数学山西七上对28 21.(忻州期末)阅读材料，完成