专项突破4 整式加减的应用真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（人教版）山西专用

专项突破4整式加减的应用真题归类复习 考点1整式的化简求值 1.(吕梁汾阳市期末)如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项.若它们合并后的结 果为a,则a2+2a+1的值为 () A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(大同期末)“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，例 如：已知m十n=一2，mm=一3，则m十n一2n=(一2)一2×（一3）=4.利用上述思想方法解决问 题：已知2a-b=2,ab=一1，则2(a-b)一(ab-b)= 3.(忻州代县期末)已知(x-3)2+1y-2|=0,求式子2x2十(-x2一2xy+2y)一2(.x2一xy+十2y2)的值. 4.(怀仁峪宏中学期末)已知多项式x2+a.x一y+b和bx2一3.x十6y一3的差的值与x的取值无关，求 式子a-b的值. 5(眉梁交城县期未)已知关于a,b的单项式号a与单项式-01是同类项 (1)求m,n的值： (2)求整式3(m-2mn+m)-[m-2(r+mm-2)]的值. 期末真蹬卷·数学山西七上10 考点2整式加减的实际应用 6.(阳泉平定县期末)某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地（位于平定县东 回镇七亘村).七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆：八年级租用30座中巴车y辆，55座 大巴车x辆.当每辆车恰好坐满学生时： (1)用含x,y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生： (2)用含x,y的整式表示七、八年级共有多少名学生： (3)当x=4,y=6时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 7.小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据 (单位：m),解答下列问题： (1)用含，n的式子表示地面的总面积： (2)已知n=1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1m2地面的平均费用为200元，那么小 王铺地砖的总费用为多少元？ 烟房 客 6 3 卧室 期未真是卷·数学山西心七上a11 8.(吕梁孝义市期未)快车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市快车计价方式如下表： 计费项目 起程价 里程价 停车等待时长价 价格（单价） 6元(2千米) 1.4元千米 0.3元4分 注：车费由起程价，里程价，停车等待时长价三部分构成，其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费 为6元：里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）：停车等待时长价为：在 等待红灯或堵车时，按车辆停止时问收费，每分钟0,3元（不足1分钟按1分钟计算）.如，行驶里程为3千米，停 车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×(3-2)+0.3×2=8（元）. (1)请你根据上表信息计算：若乐乐乘坐快车行驶1千米，没有停车等待，则需付费 元：若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费 元； (2)设行驶里程为x千米(x>2,且x为整数)，停车等待时长为y分钟，则需付车费多少元？（用含 x,y的式子表示，并化简) (3)王叔叔家离工作单位6千米，且从王叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中红灯最长累 计时间为2分钟.在不考虑堵车的前提下，请你计算王叔叔从家到工作单位乘坐快车至少需付 费多少元？最多付费多少元？ 考点3新定义与规律探究 9.(吕梁石楼县期末)观察下面的一列数：一5，一1,3,7,11,15，…，请找出其中排列的规律，并按此规 律填空，第n个数是 10.(山西期末联考)如图，这是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正 三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第n个图 案中有 个正三角形.（用含n的式子表示） 第个 第2个 第3个 第个 11.(临汾市侯马市期末)定义：若a十b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与一4是关于 一1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=6x2一8kx十12与b=一2(3x一2x十k)(k 为常数)始终是数n的“平衡数”，则它们是关于 的“平衡数” 期未真是卷·数学山西七上言12【答案详解】由数学常识可知，被誉为代数学鼻祖的是丢番 【答案详解】A.3x十4y不是同类项，不能合井，故本选项不 图.故选B. 符合题意：B.4a十4不是同类项，不能合并，故本选项不 2.C 符合题意：C.4一3a=a2,故本选项不符合题意： 【答案详解】该正方形的而积为a·a=a,故选：C D.一2a+ab=一ab,故本选项符合题意，故选：D. 3.(4a+10b) 13.D 【答案详解】1本笔记本的价格为4a元，10支圆珠笔的价格 【答案详解】A.2y+(-r一y)=2y-「一y,故本选项错误， 为10b元，故共花费(4a十10b)元.故答