限时快练10 重难解答题组合(一)-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（人教版）山西专用

限时快练10重难解答题组合（一）】 (时间：40分钟总分：25分) 22.(12分)阅读下列材料，完成相应的任务： 对称式 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做 对称式 例如：式子abr中，任意交换两个字母位置，可得到式子bac,ach,cla,因为ac=ac=acb=ca,所以 abc是对称式：而在式子a一b中，交换字母a,b的位置，得到式子b-a,因为a一b≠b一a,所以a一b不是对 称式. 任务： (1)下列四个式子中，是对称式的是 (填序号)； ①a+b+c:@a+F:③a2b:④分. (2)写出一个只含有字母x,y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6： (3)已知A=。b-36c十号Ca,B=。6-56c,求3A-2B,并直接判断所得结果是否为对 称式 期未真题卷·数学山西七上·限时快练监程19 23.(13分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合. 研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b,则A,B两 点之间的距离AB=口-1，线段AB的中点表示的数为士兰 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速 度向左匀速运动.设运动时间为1秒(>0). 【综合运用】 (1)填空： ①A,B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ②用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 (2)求当1为何值时，P,Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数： (3)求当1为何值时，PQ-2AB: (4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出线段MV的长. -20 -20 8 备用图 期未真题卷·数学山西七上·限时快练盟20项，得3x=12.系数化为1，得x=4 4. 17.解：原式=12a2b-6a5+3ab-12a2b=-3a.因为 (3)因为t秒后，点P表示的数为-2十3，点Q表示的数 1a一2十(b十3)=0，所以a一2=0，b+3=0,解得a=2. 为8-2.所以PQ=(-2+3)-(8-21)1=51-10.又 b=-3.当a=2,b=-3时，原式=-3×2×(-3)= 因为PQ=受AB=号×10=5.所以151-101=5，解得1 -54, 18.解：(1)因为∠AOC和∠BOD都是直角，所以∠COB十 1或3.所以当1=1或3时，PQ=号AB, ∠DC=90°，∠AOD+∠DOC=90.所以∠COB= (4)线段MN的长度不变.因为点M表示的数为 ∠AOD. (2)因为∠BOD=90'.∠DOC=70,所以∠COB=∠BOD 2+(2士型-号-2点N表示的数为士2牛0 2 ∠DC=20,又因为∠A(O=90°，所以∠AOB=∠COB+ 兰+3，所以MN=受-2》-（号+=受-2当-3到 ∠AOC=20°+90°=110.因为OE平分∠AOB.所以 5. ∠A0E=∠A0B=5 限时快练11重难解答题组合（二）】 19.解：(1)6 22.解：(1)150x(500+100x) (2)①=②因为AD=20,BC=12,所以AB+CD= (2)根据题意，得150r=500+100x,解得x=10. AD-BC=8.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所 (3)根据题意，得500十100.r+2(150x一3500)=3500或 以BM-号B,CN=号CD所以BM+CN-专(B+ 3500-10r-500+号（3800-100r-50)=150r CD)=号×8=4.所以MN-BM+CN+BC=4+12- 350,解得r=25或学。 16. 23.解：(1)是 20.解：(1)如图 (2)15或22.5或30 (2)如图 【答案详解】分三种情况讨论：①当∠BOC=∠2AOC时，设 (3)如图. ∠AOC=x,则∠BOC=2x°，由题意，得x+2x=45,解得 (4)如图. 两点之间，线段最短 x=15.②当∠AOB=2∠AO℃时，设∠AOC=x°，则 ∠BOC=x°，由题意，得x十x=45,解得x=22.5.③当 ∠AOC=2∠B0C时，设∠AOC=,则∠B0C=立，由 题意，得r十专=45，解得=30，故答案为：15或2,5 21.解：(1)(5.x+150)(4r+240) 或30°， (2)当x=50时.方案①需付款5×50+150=400（元），方 (3)当0<1≤4时，∠MON=60°+(51)°.∠AON=60 案②需付款4×50十240=440（元），因为400<440，所以 (