2023-—2024学年冀教版数学七年级下册常考题型专练1

冀教版 数学 7年级下册 第1部分 第2部分见另一份资料 (一) 在古代数学文化背景下列方程组解应用题 类型一　和差倍分问题 1，“肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九,三十三客醉颜生.试问高明能算士,几多醨酒几多醇?”这首诗是说:“好酒1瓶,可以醉倒3位客人;薄酒3瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮了19瓶酒,试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶,薄酒y瓶,根据题意,可列方程组为(　　) A. C. 2，“百鸡问题”:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何. 译文:每1只公鸡值5文钱,每1只母鸡值3文钱,每3只小鸡值1文钱.现在用100文钱买100只鸡,问:这100只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只? 结合你学过的知识,解决下列问题: (1)假设买了母鸡x只,买了公鸡y只. ①小鸡有　　　　只,买小鸡一共花费　　　　文钱;(用含x,y的式子表示)  ②根据题意,列出一个含有x,y的方程:　　　　　　　　;  (2)若对“百鸡问题”增加一个条件:母鸡数量比公鸡数量的4倍多2只,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只; (3)除了问题(2)中的解,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解. 类型二　调配问题 3，《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题:“甲、乙隔沟牧放,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上.乙说得甲九只,两家之数相当,二人闲坐恼心肠,画地算了半晌.”其大意为:甲、乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍;如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同,请问甲、乙各有多少只羊?设甲有羊x只,乙有羊y只,根据题意列方程组正确的为(　　) A. C. 4，“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”大意是:甲袋中装有9枚重量相等的黄金,乙袋中装有11枚重量相等的白银,两袋重量相等.两袋中的黄金、白银互相交换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问:黄金、白银每枚各重多少两? 类型三　盈不足问题 5，《九章算术》记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问:人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为(　　) A. C. 6.《孙子算经》中一道题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为(　　) A. C. 7.请你解决《孙子算经》中的一个问题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?” 译文大致是:用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺.问:木条长多少尺? 8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?其大意是:几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱,问:有多少人?物品的价格是多少? (二) 平行线中的拐点问题 类型一　只有一个拐点 1，如图,已知直线l1∥l2,一个含30°角的直角三角板按如图所示的位置放置,若∠2=35°,则∠1=(　　) A.25°　　　　B.35°　　　　C.40°　　　　D.45° 2，如图,已知直线AB∥CD,AE⊥CE于点E.若∠EAB=140°,则∠ECD的度数是(　　) A.120°　　　　B.130°　　　　C.150°　　　　D.160° 3，如图,若AB∥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是(　　) A.∠α+∠β+∠γ=180° B.∠α+∠β-∠γ=360° C.∠α-∠β+∠γ=180° D.∠α+∠β-∠γ=180° 4，如图,已知AB∥CD,点M在直线AB,CD之间,连接MB,MD. (1)若∠B=25°,∠D=40°,则∠BMD=　　　;  (2)若∠B=α,∠D=β,则∠BMD=　　　　(用含α,β的式子表示).  5.阅读下列解题过程: 如图1,已知AB∥CD,∠B=38°,∠D=35°,求∠BED的度数. 解:过E作EF∥AB,则CD∥EF(平行于同一直线的两直线平行), 因为AB∥EF,所以∠1=∠B=38°, 因为CD∥EF,所以∠2=∠D=35°, 所以∠BED=∠1+∠2=38°+35°=73°(等量代换). 解答下列问题: 图2和图3是明明设计的智力拼图玩具的一部分,现在明明遇到两个问题,请你