专项突破9 一元一次方程的相关概念及解法真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（北师大版）山西专用

专项突破9一元一次方程的相关概念及解法真题归类复习 考点1等式的性质 1,(山西现代双语学校期未)下列运用等式的性质，变形正确的是 ( A.若x=y,则x-5=y+5 B.若a=b,则ac=bc C若g-名则2a=3b D.若x=y,则正=义 d 2.(太原37中期末)设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图1、图2所示，天平保持平衡.如果图 3中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为 () A■V 图1 图2 图3 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 考点2一元一次方程及其解 3.(山西现代双语学校期末)下列方程是一元一次方程的是 ( A.x2=25 B.x-5=6 C.3.x-y=6 D.1=2 4.(吕梁石楼县期未)已知(k一1)x十4=0是一元一次方程，则k 5.(太原37中期末)方程2x十▲=3x,▲处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=2,那么▲处的 常数是 考点3一元一次方程的解法 6.(山西期末联考)解方程1一2(2.x一1)=x,以下去括号正确的是 ( A.1-4.x-2=x B.1-4.x+1=x C.1-4x十2=x D.1-4x十2=-x 7.(侣梁离石区期未)在解方程士--1时，第一步位先~去分母“，去分母后所得方程是(） 4 A.2(x+1)-x-1=1 B.2(x+1)-x-1=4 C.2(x+1)-(x-1)=1 D.2(x十1)-(x-1)=4 8.(晋中平遥县期末)下列方程的变形正确的是 () A.由7一x=9,得x=9-7 B由3=4，得r=3 C.由了x=6,得x=2 D.由5.x-3(x-1)=1,得2x=-2 9.(山西现代双语学校期末)若多项式3x+2比多项式5.x十3的值大5，则x= 10.(山西现代双语学校期未)小丽同学在解方程一6.x十2=( )x一4时，把“()”处的数字看成 了它的相反数，解得x=一1，则该方程的正确解应为x= 期末真题卷·数学山西1S七上✉酸40 11.解下列方程： (1)(山西现代双语学校期末)一x一1=3一2x: (2)(阳泉高新区期末)5x十6=2(x一3)； (3)(晋中平遥县期末)3(x一3)=2一2(x一2)： (4)(运城盐湖区期末)十2_2,1=1. 32 12.(山大附中期末)本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程：安3中=8 4 解：方程两边同时乘4，得尘×4-3×4=3×.D 4 去分母，得2(x+1)-3x+2=12.② 去括号，得2.x+2-3x+2=12.③ 移项，得2x一3x=12-2-2.④ 合并同类项，得一x=10.⑤ 系数化为1，得x=10.⑥ 期末真题卷·数学山西1的七上✉酸41 (1)以上求解步骤中，第①步的依据是 (2)上述小蒙的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 (3)请帮小蒙改正错误，写出完整的解题过程. 13.(朔州四中期末)对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定： (a,b)★(c,d)=bc-ad. 例如：(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2. 根据上述规定解决下列问题： (1)有理数对(3，一2)★(1，一2) (2)若有理数对(2,2x十1)★(1,2x一1)=7，求x的值. 期末真题卷·数学山西1S七上✉酸42r=36..∠BOQ=36,∠COQ=72°.由(1)得∠POQ=i 9.一3【答案详解】：多项式3r+2比多项式5r+3的值大 90..∠C0P=∠POQ-∠C0Q=90-72°=18 5.3x十2-(5.x+3)=5.∴.3x十2-5x-3=5,解得x= (3)①如图3，当OQ在直线AB上方时，：∠BOQ=80°， 一3.故答案为：一3. .∠AOQ=100.:OC平分∠AOQ..∠C0Q= 10. -【答案详解】设“()”处的数字为4，则一6.x+2= 7∠A00-2×10o=50.:∠P0Q=90,∠00p ar-4.把x=一1代入.得a=一12..当a=12时，原方 ∠P0Q-∠C0Q=90°-50°=40° 程为一6x+2=12一4，解得=子故答案为： 11.解：(1)移项，得一x十2x=3十1，合并同类项，得x=4. (2)5x+6=2.x-6,5.7-2r=-6-6,3x=-12,x=-4. (3)去括号，得3x一9=2-2x十4.移项，得3r十2x=2+ 3 4十9.合并同类项，得5x=15.系数化为1，得x=3. ②如图4，当OQ在直线AB下方时，∠BOQ=80, (4)2(x+2)-3(2x-1)=6,2x+4-6x+3=6,2x-6x .∠AOQ=100.￥OC平分∠A0Q,·.∠COQ= 6-4-3,-4,x=-1,x= 4 号∠A0Q-号×10°=50