限时快练11 重难解答题组合(二)-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（北师大版）山西专用

限时快练11重难解答题组合（二） (时间：40分钟总分：25分) 22.(12分)综合与实践 制作一个无盖长方体盒子 用一张正方形的纸片制成一个如图所示的无盖长方体纸盒， 【问题分析】 (1)请你画出无盖长方体展开后的形状； (2)正方形纸片剪去的部分是什么形状？ (3)如果原正方形纸片的边长为20cm,剪去的图形的边长为xcm,请你用含x的代数式来 表示这个无盖长方体纸盒的容积： 【实践探索】 (4)如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的 结果填入下表： 剪去图形的边长/cm 2 3 5 容积/cm 剪去图形的边长fcm 6 8 10 容积'cm (5)请你制作适当的统计图，反映无盖长方体容积的变化情况； 【实践分析】 (6)根据你绘制的统计图，分析猜想当剪去图形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的容 积最大？此时无盖长方体的容积是多少？ 【实践反思】 (7)对这个探究过程你还有什么疑惑？ 期末真题卷·数学山西S七上·限时快练鼠21 23.(13分)如图，A,B两点在数轴上对应的数分别为一20,40，在A,B两点处各放一个挡板， M,N两个电子小球同时从原点出发，M以2个单位长度秒的速度向数轴负方向运动，N 以4个单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变，当 两小球第一次相遇时都停止运动.设两个小球运动的时间为：秒，那么： (1)当0<1<10时，M在数轴上对应的数可以表示为 (2)小杨同学发现：当0<t<10时，2MB一NA始终为定值.小杨的发现是否正确？若正确， 请求出这个定值；若不正确，请说明理由： (3)在整个运动过程中，1为何值时M,N两个小球间的距离为6？请直接写出答案， A B -20 40 期末真题卷·数学山西S七上·限时快练酸22因为OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线， 【答案详解1A.①72(-高-42-721-48、⊙当穿校巴 所以∠B0C=∠A0C=15.∠F0C=∠B0C=35 士在东人工岛的西边时，有42-12一(72t-48)=6,解得 所以∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°-50°. 1=1:当穿校巴士在东人工岛的东边时，有(72：一48)一(42 (2)50 -12-6,解得1-名，故答案为：①(721-48)：@1或 (3)①射线OE,OF只有1个在∠AOB的外部，如图1， 图2， B.①42×2-72(1- 斋)=(90-720.西当私家车在穿枚 巴士后面4千米时，有721一品)-[42+96-品-品 导]=4，解得1=音：当私家车在穿俊巴士前面4千米 图2 时，有[42+96(1 品品一导]-724-立)=4，解得1 图1：∠BOF=∠F0C-∠COE=∠B0C-∠A0C 名放答紫为：①90-72：②或名 7(∠B0C-∠A0C)=号∠A0B=7×10'=50: 限时快练11重难解答题组合（二） 图2：∠EOF=∠E0C-∠FOC-∠A0C-立∠B0C 22.解：(1)如图： 2∠A0C-∠B0)=号∠A0B=号×10°=50 ②射线OE,OF都在∠AOB的外部，如图3， (2)正方形纸片剪去的部分是正方形： (3)容积为x(20-2x)(20-2x)=x(20-2x)2(cm). (4)324.512588576500384252128360 (5)用折线统计图表示剪去小正方形的边长x(cm)与纸盒 图3 容积(cm)的变化关系如下： ∠BOF=∠B0C+∠COF=∠A0C+∠B0C 容积em 800 600 500 号∠A0c+∠B0)=(360-∠A0B)=号×280 403 22 200 =130 04 234567890边长cm 综上所述，∠EOF的度数是50°或130° (6)当剪去图形的边长为3cm时，所得的无盖长方体的容 23.解：(1)设穿梭巴士出发x小时与大客车相遇.根据题意， 积最大，此时无盖长方体的容积是588cm, 得72+78一品)=42，解得=品答：穿梭巴士出发 (7)探究过程中选取的小正方形边长都是整数，当x 品小时与大客车相遇。 3m时，容积为588cm',此容积是否为最大值.还需要进 一步探究。 (2)私家车不能在到达珠海口岸前追上穿梭巴士，理由如下： 23.解：(1)-21 设私家车追上穿俊巴士所用的时间为y小时，依题意，得 (2)当0<1<10时，由题意，得 72(y+品)-84.解得y-1.穿俊巴士曲发10分钟后到 MB=2L+40.NA=4+20. 2MB-NA=2(2+40)-(41+20)=60. 达珠海口岸还需要的时间为号品一是（时），因为<