北京市平谷区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2024北京平谷初二（上）期末 数 学 2024.1 学校 班级 姓名 考号__________ 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．下列图形都是轴对称图形，其中恰有2条对称轴的图形是 2. 下列运算正确的是 A． B. C. D. 3．分式，化简结果为 A． B. C. D. 4．如果三角形的三边长分别为a,4,5,那么整数a的值不可能是 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法正确的是 A．掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上； B.任意买一张电影票，座位号是偶数； C.射击运动员射击一次，命中10环； D.一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1~6点数朝上的可能性相同. 6．正六边形的内角和为 （A）1080°（B）720° （C）540° （D）360° 7．下列根式中，与是同类二次根式的是 A. B. C. D. 8．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠DAE=42°，则∠AEB的度数是 A．128° B．130° C．132° D．138° 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如果在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是  ． 10当分式的值为0，则x的值为　 _． 11.. 计算：= ． 12．已知，化简= ． 13. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的m个球，其中有黄球3个，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性为大小是，则m是 ． 14．如图，在和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90°，且AB⊥CD,请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△CDE.添加的条件是： （写出一个即可） 15. 如图，数轴上点A，B，C，D所对应的数分别是1，2，3，4. 若点E对应的数是,则点E落在 　 　之间．（填序号） ①A和B； ②B和C； ③C和D． 16．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，AB=8.若△ABF的周长为18，则点F到线段BC的距离是 ． 三、解答题（本题共12道小题，第17题5分，第18题105分，第19—23题每小题5分，第24题4分，第,25—26题每小题5分，第27—28题每小题7分共68分） 17.计算： 18.计算： （1）； （2）； 19.计算： . 20.解分式方程： . 21. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠CAD=∠BAE，求证：∠D=∠E. 22. 先化简，再代入求值：，其中. 23. 在证明等腰三角形的性质定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如下图所示. 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形两个底角相等（简写成“等边对等角”）. 已知：如图，在△ABC中，AB = AC. 求证：∠B =∠C. 甲同学的方法： 证明：作∠BAC的平分线交BC于点D. 乙同学的方法： 证明：作AE⊥BC于点E. 丙同学的方法： 证明：取BC中点F，连接AF. 你能用哪位同学添加辅助线的方法完成证明，请选择一种方法补全证明过程. 24. 已知排好顺序的一组数： （1）在这组数中，有理数有 个，无理数有 个； （2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为m,右侧的数记为n,则m-n的值中共有 个正数； （3）若从这组数中任取两个不同的数a和b,则ab的值中共有 个有理数. 25. 如图，在等边△ABC中， D是AC边上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数． 26. 过年包饺子是中国新年传统习俗之一，在中国，饺子不仅仅是一种食物，它还象征着团圆、和谐和幸福。大年三十当天，小美的爸爸、妈妈一起为全家制作美味的饺子，小美的爸爸擀皮，妈妈包饺子，一共制作了80个饺子，小美发现爸爸每分钟擀皮的个数是妈妈包饺子的4倍，爸爸擀面皮的时间比妈妈包饺子的时间少用了20分钟，请你根据以上信息，求出爸爸每分钟擀皮的个数和妈妈每分钟包饺子的个数. 27．阅读下面材料： 已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°, 点D是射线CB上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD,垂足为点E,交AB于点F，过点B作BG⊥BC交CF的延长线于点G. （1）如图1，当AC=6,点D是 BC边中点时，求CG的长 （2）当点D在CB的延长线上时，根