14.1.8 整式的除法（学案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 ·14.1整式的乘法· 14.1.8 整式的除法 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1．掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式 的运算法则并能进行相关计算； 2．理解整式除法的算理，培养有条理的思维． 2、 知识构建 【自主学习】 1. 单项式乘单项式：单× = (系数× )(同底数幂×同底数幂)( ) 2. (4a2x3)(3ab2)= ；(3x2)(-2x2y)= . 3.单项式乘多项式：（1）将单项式 乘以多项式的 ，再将所得的积 . （2）( )m =am+bm. 4.同底数幂的除法法则：（1）同底数幂相除，底数 ，指数 . （2）am÷an = a (a≠0， ， 都是正整数，且 ＞ ） 【合作探究】 1. 计算下列式子. （1）12a3b2x3÷3ab2= （2）-6x4y÷3x2 = 2.（1）单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把 与 分别相除作为商的因式，对于 里含有的字母，则连同它的 作为商的一个因式. （2）单÷ = ( ÷系数)(同底数幂÷同底数幂)(被除式 ) （3）单项式除以单项式的运算结果仍是 . 3.计算式子：(am+bm)÷m. 4. 多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 例1：计算： （1）15x4y2z÷5x3y； （2）-24a2b3c ÷6ab3； （3）(6a3b-24a2b2+18ab)÷3ab； （4）(3m2+15m3n)÷(-3m2)+25m2n÷5m. 2.下列计算对吗？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ （1）(12a3b3c)÷(6ab2) = 2ab； （2）(p5q4)÷(2p3q) = 2p2q3； （3）(am+bm+cm2)÷m = a+b+c； （4）(2x-4y-4)÷2 = x+2y-2． 3.先化简，后求值：[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y，其中x = 2020，y = 2022． 【随堂练习 巩固新知】 1.（2022秋•洛阳期末）计算：(4x3-2x)÷(-2x)=（ ） A. 2x2-1 B. -2x2-1 C. -2x2+1 D. -2x2 2.（2020•和平区一模）计算：(-x2y)2÷(-2xy)=（ ） A．x B．x3y C．x3y D．-2x3y 3.(2022秋•曲沃县期末)计算(18x4-48x3+6x)÷6x的结果为（ ） A. 3x3-13x2 B. 3x3-8x2 C. 3x3-8x2+6x D. 3x3-8x2+1 4.(2022春•广饶县期末)小亮在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（ ） A．2x2-xy B．2x2+xy C．4x4-x2y2 D．无法计算 5.（2022春•杭州期中）一个多项式与-x3y的积为x6y2-3x4y-x3y4z，那么这个多项式为 ． 【当堂检测 及时反馈】 1．（2022秋•宜城市期末）计算：28x4y2÷7x3y =（ ） A. 4x7y3 B. x3y C. 196x7y3 D. 4xy 2. （2022秋•忻州期末）计算 27m6÷(-3m2)3的结果是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 3. （2022秋•襄州区期末）计算(-4x3+2x)÷2x的结果正确的是（ ） A．-2x2+1 B．2x2+1 C．-2x3+1 D．-8x4+2x 4. （2022秋•黄石期末）长方形的面积是9a2-3ab+6a3，一边长是 3a，则它的另一边长是（ ） A．3a2-b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a-b D．3a2-b+2a 5.若xmyn÷x3y = x2y，则m、n的值为（ ） A. m = 5，n = 0 B. m = 6，n = 0 C. m = 5，n