14.1.4 单项式乘单项式（学案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 ·14.1整式的乘法· 第四课时 单项式乘单项式 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1.探索并了解单项式与单项式相乘的法则; 2.熟练运用单项式乘单项式法则进行运算． 2、 知识构建 【自主学习】 1.幂的运算性质： （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘． （3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2.圈出下列整式中的单项式，并说出它的系数？ ɑ，3x-by3，-0.2x2y，2πr，x2+xy+y2，4x-1. 【合作探究】 1.数学研究室 问题一： 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 问题二：如果将上式中的数字改为字母，即：ɑc5·bc2； 怎样计算？ 2.计算：4ɑ2x5·(-3ɑ3bx2). 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.计算:（1）(-5a2b)(-3a); （2）(2x)3(-5xy2); （3）(-2ɑb2c)2(3ɑbc2)3·(ɑ3b). 2.先化简，再求值. (-2a2b3)•(-ab2)2+(-a2b3)2•4b，其中a=2，b=1. 3.已知：9ɑn-3b2n与-2ɑ3mb5-n的积与5ɑ4b9同类项，求m,n的值. 【随堂练习 巩固新知】 1.计算-3ɑ2 • 2ɑ3的结果为（ ） A.-6ɑ5 B.6ɑ6 C.-3ɑ6 D.2ɑ5 2.下列计算正确的是（ ） A.6x2•3xy=9x3y B.(2ɑb2)(-3ɑb)=-ɑ2b3 C.(mn)2•(-m2n)=-m3n3 D.(-3x2y)(-3xy)=9x3y2 3.计算2x•(-3xy)2•(-x2y)3的结果是（　　） A．18x8y5 B．6x9y5 C．-18x9y5 D．-6x4y5 4.下列计算中，不正确的是( ) A.(-3a2b)(-2ab2)=6a3b3 B.(8×10n)(0.25×10n)=2×102n C.(-2×102)(-8×103)=1.6×106 D.(-3x)·2xy+x2y=7x2y 5.（2022春•莲花县期中）若(-2amb)3(anbm)2=-2a7b5；则m= 　，n= 　　． 【当堂检测 及时反馈】 1.计算2x3•(-2x2)的结果为（ ） A．4x6 B．-2x5 C．-4x5 D．4x5 2. （2022春•东台市期中）长方形的长是 1.6×103 cm，宽是 5×102 cm，则它的面积是（ ） A．8×104 cm2 B．8×106 cm2 C．8×105 cm2 D．8×107 cm2 3.在下列算式中，不正确的是( ) ①(-x)3•(xy)2=-x3y2； ②(-2x2y3)•(6x2y)3=-432x8y6； ③(ɑ-b)2•(b-ɑ)=-(b-ɑ)3； ④(-0.1m)•10m=-m2. A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 4.已知x3ym-1•xm+n•y2n+2=x9y9，则4m-3n等于( ) A.8 B.9 C.10 D.11 5. (3xy2)2+(-4xy3)(-xy) =　 　． 6.边长分别为 2ɑ和ɑ的两个正方形按如图的方式摆放，则图中阴影部分的面积为 . 7.计算：0.6a2b•a2b2-(-10a)•a3b3 =　　 ． 8.如果单项式-3x4ɑ-by2与x3yɑ+b是同类项，那么这两个单项式的积是 . 9．计算： （1）(-x)2•x3-2x3•(-x)2-x•x4； （2）-(a2b)3+2a2b(-3a2b)2. 10.若(ɑm+1b2m)(ɑ2n-1bn+2)=ɑ5b9，则求m+n的值． 【拓展延伸 能力提升】 1.若x3m = 4，y3n = 5，求(x2m)3+(yn)6-x2m•yn•x4m•y5n的值． 2.“三角”表示 3xyz，“方框”表示-4ɑbdc. 求的值. 四、参考答案 【自主学习】 1. ɑm·ɑn=ɑm+n(m，