浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年上学期九年级数学期末试卷

答案 选择题： 1-5 DCBBA 6-10 BACDA 填空题： 11.x = 12.120° 13.9 14. 15. 16.-7或5…………正确一个得2分，有错误答案不扣分 17.（1）0…………三个三角函数值有一个正确得2分，答案0正确再得1分 （2）可以顶点式y=+2，可以写成一般式y=-x2-2x+1…………顶点式化到一般式错误的不扣分 18.（1）……3分 （2）……3分 19. （1）（2,2）……3分 （2）（1.5 ,1.5）……3分 20. （1）定价为16元……4分 （2）同意，过程略……1分+3分 21. （1）20.9m……4分 （2）27.3cm……4分 22.（1）略……5分 （2）14……5分 23. 任务1：r=10m……4分 任务2：能……1分 船身还可以上升高度为-5-3.5≈3.66米，此时货船减少的载重量为19吨……3分 任务3：不能……1分 当x=5时，y=，＜3.5 所以不能通过抛物线拱桥，船身需要下降高度为3.5 - = 米 至少需要增加20吨货物才能通过.……3分 24. （1）20°…………………………4分 （2） （如果使用了（1）中40°条件则全错） 方法一：设∠ACB=，则∠OBC= ∵AC=BC ∴∠ABC= ∴∠ABO= ∴∠ACE=（同弧所对圆周角相等）…………2分 ∵AF是直径 ∴∠ABF=90° ∴∠CBF=90°-∠ABC= ∴∠CAF=（同弧所对圆周角相等） ∴∠CAF=∠ECA ∴AF∥CE.…………………………2分 方法二：连接CD 设∠ACB=，则∠OBC= ∵AC=BC ∴∠ABC= ∴∠ABO= ∴∠ACE=（同弧所对圆周角相等）…………2分 根据AC=BC可证CD为∠ACB的角平分线 易得∠CAD=∠ACD==∠ACE ∴AF∥CE…………2分 （3） 方法一：情况1：点G在AD上，如图1 在（2）中证得∠OAG=∠ABO 易证得△AOG△BOA,可得，即OG=, ∵AF是直径 ∴∠ABF=90° ∴△AOG△ACF 又∵DG＝可得，∴CF＝ 由（2）中证得AF∥CE， ∴四边形ECFO是平行四边形 ∴EO＝ 在直角三角形AEO中， AE＝CF＝ 可得， 求得t=5． 情况2：点G在DF上，如图2 在（2）中证得∠OAG=∠ABO 易证得△AOG△BOA,可得，即OG=, ∵AF是直径 ∴∠ABF=90° ∴△AOG△ACF 又∵DG＝可得，∴CF＝ 由（2）中证得AF∥CE， ∴四边形ECFO是平行四边形 ∴EO＝ 在直角三角形AEO中， AE＝CF＝ 可得， 求得t=． 综上所述：t=5或 方法二： 情况一:点G在AD上，如图 设OG=m，易得△AOG∽△BOA t=OB=OA2÷OG=5/m DM=3m/2，OH=2m， AH=BH=OB-OH=5/m-2m 根据OA2+OH2=AH2 5+(2m)2=(5/m-2m)2 解得m=1，t=5/m=5; 情况二：点G在DF上，如图 设DM=3n，OG=4n，OH=2n 易得△AOG∽△BOA t=OB=OA2÷OG=5/4n AH=BH=OB-OH=5/4n-2n 根据OA2+OH2=AH2 5+(2n)2=(5/4n-2n)2 解得n=，t=5/4n=. 综上所述：t=5或 学科网（北京）股份有限公司 $$