13.2.2 用坐标表示轴对称学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 ·13.2 画轴对称图形· 第二课时 用坐标表示轴对称 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1．探索并掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点； 2．会作已知图形关于坐标轴的对称图形． 2、 知识构建 【自主学习】 1.怎么确定平面直角坐标系内的点的坐标呢？ 2.怎样作一个点关于一条直线的对称点？ 【合作探究】 1.图 13.2-3 是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 2.在图中找出点A、B、C关于x轴的对称点并填表： 发现：横坐标 ，纵坐标 . 3.在图中找出点A、B、C关于x轴的对称点并填表： 发现：纵坐标 ，横坐标 . 4.点（x， y）关于x轴对称的点的坐标为 . 点（x， y）关于y轴对称的点的坐标为 . 5.填表： 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.已知点P(2a+b，-3a)与点P'(8，b+2). （1）若点P与点P'关于x轴对称，求a，b的值； （2）若点P与点P'关于y轴对称，求a，b的值. 2.在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，-5），B（4，2），C（-1，0）三点． （1）点B关于x轴对称点B′的坐标为　 　， 点C关于y轴对称点C′的坐标为　 　； （2）求（1）中的△AB′C′的面积． 3.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出四边形关于y轴与x轴对称的图形. 【随堂练习 巩固新知】 1.点M(1，2)关于x轴的对称点的坐标是( ) A.(1，2) B.(1，-2) C.(-1，2) D.(2，1) 2．下列判断正确的是( ) A．点(-3，4)与(3，4)关于x轴对称 B．点(3，-4)与点(-3，4)关于y轴对称 C．点(3，4)与点(3，-4)关于x轴对称 D．点(4，-3)与点(4，3)关于y轴对称 3.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( ) A．(-4，6) B．(4，6) C．(-2，1) D．(6，2) 4.已知点A(x，2)，B(-3，y)，若A，B关于x轴对称，则x+y = . 5.在平面直角坐标系中，点A的坐标(2，-3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A''，则点A''的坐标是 ． 【当堂检测 及时反馈】 1.已知A，B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3)，则下面四个结论中正确的有（ ）. ①A，B两点关于x轴对称； ②A，B两点关于y轴对称； ③A，B两点之间的距离为 6； ④A，B两点之间的距离为 4. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.点(m，-1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于( ) A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 3.（2022秋•曹县期末）点A（a，-1）与点B（2，b）关于y轴对称，则点（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．重合 D．以上都有可能 5.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是( ) A．M(1，-3)，N(-1，-3) B．M(-1，-3)，N(-1，3) C．M(-1，-3)，N(1，-3) D．M(-1，3)，N(1，-3) 6.（2020•雨花区校级一模）已知，点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则(m+n)2020 的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．32020 7.若|3a-2|+|b-3|= 0，则P(-a，b)关于y轴的对称点P'的坐标为 . 8.已知实数m，n满足(m+2)2+= 0，则点P(m，n)和点Q(2m