13.1.1轴对称 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 ·13.1.1轴对称· 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1．了解轴对称图形、两个图形成轴对称的意义． 2．能够识别简单轴对称图形及其对称轴． 3．掌握图形轴对称的性质. 2、 知识构建 【自主学习】 观察以下图片，你能找出他们的共同特征吗？ 【合作探究】 1.把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，得到了美丽的窗花后，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 归纳：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 ，这个图形就叫做 图形.这条直线就是它的 . 2.下列图形是轴对称图形吗？你能画出它的对称轴吗？ 3.观察下面的每队图形，它们有什么共同特点？类比前面的内容，你能用文字将它们概括出来吗？ 归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 .这条直线叫做 ，折叠后重合的点是 ，叫做 . 5.成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 6.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴 . 7.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ 8.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的 线. 9.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 . 10.右图是一个正五边形，l是它的对称轴，点A'，B'是点A，B的对应点，线段AA'，BB'与直线l有什么关系？ 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴. 3.如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm． （1）试写出EF，AD的长度； （2）求∠G的度数； （3）连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？ 【随堂练习 巩固新知】 1.（2020•江北区模拟）下列防疫图标中的图形是轴对称图形的是（　　） 2.（2020春•汉阳区期中）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（　　） 3.（2022秋•义安区期末）下列“数字”图形中，是轴对称图形有且仅有一条对称轴的是（　　） 4.（2022春•芷江县期末）如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第　组． 5.（2022秋•张店区期末）下列说法错误的是（　　） A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 B．线段是轴对称图形 C．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 D．轴对称图形的对称轴至少有一条 【当堂检测 及时反馈】 1.（2022•铁岭）下面四个图形中，属于轴对称图形的是（　　） 2.（2020•河北一模）在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（　　） 3.（2022秋•东城区期末）如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色．现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4.（2022秋•綦江区期末）如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　） A．AC=A′C′ B．BO=B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ 5.（2022秋•柳州期中）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=75°，∠B=40°，则∠BCD的大小为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 6.（2022春•邓州市期末）如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．无法确定 7.（2022秋•湄潭县期中）一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的对称轴有（　　） A．9条 B．10条 C．11条 D．12条 8.（2022春•平川区期末）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是　 　． 9.（