专题08 平抛运动和圆周运动的热点问题（精讲优练）2023-2024学年高一物理必修(人教版2019)

►第六章　　圆周运动 专题08 平抛运动和圆周运动的热点问题 ◆ 网络构建 ◆ 重点全归纳 一、水平面内圆周运动问题的临界问题 1．与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力． （1）如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力Fm＝，静摩擦力的方向一定指向圆心． （2）如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心． 2．与弹力有关的临界极值问题 （1）压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零． （2）绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力． 二、竖直面内圆周运动的临界问题 1．竖直面内圆周运动两类模型 一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“轻绳模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“轻杆模型”． 2．竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法 轻绳模型 轻杆模型 实例 如球与绳连接、沿内轨道运动的球等 如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等 图示 最高点无支撑 最高点有支撑 最 高 点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上 受力示意图 力学特征 mg＋FN＝m mg±FN＝m 临界特征 FN＝0，vmin＝ 竖直向上的FN＝mg，v＝0 过最高点条件 v≥ v≥0 速度和弹力关 系讨论分析 ①能过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力为FN ②不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动 ①当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 ②当0<v<时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心，随v的增大而减小 ③当v＝时，FN＝0 ④当v>时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大 三、平抛、圆周运动的综合问题 1. 题目特点 此问题一般涉及圆周运动、平抛运动(或类平抛运动)、匀变速直线运动等多个运动过程,常结合功能关系进行求解. 2. 解答突破 （1） 分析临界点:对于物体在临界点相关多个物理量,需要区分哪些物理量能够突变,哪些物理量不能突变,而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口 （2） 分析每个运动过程的运动性质 ①若为圆周运动，应明确是水平面内的匀速圆周运动,还是竖直面内的变速圆周运动,机械能是否子恒 ②若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度的力是哪一个。 技巧会运用 一、解决竖直面内圆周运动的关键点 1）确定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型. （2）确定临界点v＝，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F表现为支持力还是拉力的临界点。 二、圆周运动中的临界问题 临界问题广泛地存在于中学物理中，解答临界问题的关键是准确判断临界状态，再选择相应的规律灵活求解，其解题步骤为： 1．判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态． 2．确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来． 3．选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解 题型易突破 题型1　　水平面内圆周运动问题 　2023年5月28日，我国自主研制的大型客运飞机从上海虹桥飞抵北京首都国际机场，标志着中国造大飞机正式迈入商业运营阶段。若客机空中转弯时，在时间内以恒定的速率沿圆弧路径飞行的路程为，客机相对圆弧圆心转过的角度为，客机的质量为，下列对客机转弯过程的分析，正确的是　　 典例 A．转弯半径为 B．转弯半径为 C．客机所受向心力大小为 D．客机所受向心力大小为 【答案】 【解答】解：、已知客机沿圆弧路径飞行的路程为，客机相对圆弧圆心转过的角度为，根据得转弯半径为，错误； 、客机所受向心力大小为 又因为 联立解得：，故错误，正确。 故选：。 【跟踪练1】如图所示，质量均为的、两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球在竖直平面内来回摆动，小球在水平面内做匀速圆周运动，连接小球的绳子与竖直方向的夹角和小球摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，重力加速度为