2023—-2024学年人教版数学七年级上册期末求角的度数相关解答题专题复习

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末求角的度数相关解答题专题复习 1． 如图所示，∠AOB是平角，∠BOC=36°，OD平分 ∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度数. 2．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数． 3．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数； （2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数． 4．如图，O为直线MN上的一点，且，OC平分． （1）若，则的度数为　 　． （2）若OD平分，且，求的度数． 5．如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分 和 ，图中哪些角互为余角，请说明理由. 6．如图，直线AB、CD相交于O，∠AOE=90°，OF平分∠COB，若∠BOD：∠EOD=2：3，求∠EOF的度数． 7．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOE=40°，OA平分∠COE，求∠BOD的度数． 8．如图，点 ， ， 在同一条直线上， ， ， 平分 ，求 的度数． 9． 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线． （1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？ （2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，求∠MON ． （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，求∠MON ． 10．如图，点O是直线CD上一点，OA, OB分别平分∠COE,∠DOE. （1）写出以O为顶点的2个角（除∠COE，∠DOE外） （2）求∠AOB的度数 （3）如果 ： =1:3,求∠AOC和∠BOD的度数。 11．已知 、 、 三点在同一条直线上， 平分 ， 平分 . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求 ； （3） 是否随 的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化. 12．已知点O是直线AB上的一点,∠COE= ，OF是∠AOE的平分线。 （1）当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.∠AOC= 时，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系? （2）当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,∠AOC= ，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否成立?请给出你的结论并说明理由； 13．如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． （1）求∠MON的大小； （2）当∠AOC＝ 时，∠MON等于多少度？ 14．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD （1）图中与∠DOE互余的角是　 　 （2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由。 （3）如果∠EOD︰∠EOF=3︰2，求∠AOC的度数 15．如图， 为直线 上一点， ， 是 的平分线， . （1）图中小于平角的角的个数是　 　； （2）求 的度数； （3）猜想 是否平分 ，并证明. 16．如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线. （1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由； （2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数； （3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数. 17．如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向． （1）求∠BOC的度数； （2）求∠AOB的度数． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE。 （1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数。 （2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数。 19．已知：如图， 是直角， 在 的外侧，且 ， 是 的平分线， 是 的平分线. （1）求 的大小； （2）当锐角 的大小为 时，试猜想（1）中 的大小是否发生改变？并通过计算说明理由. 答案 1．解：因为∠AOB是平角，∠BOC=36°， 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-36°=144°. 因为OD平分∠AOC， 所以∠AOD=∠