2023-2024学年冀教版数学八年级下册常考题型专练2　

冀教版 数学 8年级下册 第2部分 第1部分见另一份资料 (六) 一次函数与方案设计问题 类型一　租车问题 1，小厦的叔叔拟到甲、乙两家出租车公司应聘司机岗位,他了解到两家公司虽然薪资计算方式不同,但每月都需支付租车费3 000元(即司机月收入=月薪资-租车费).为了帮叔叔更合理地做出选择,小厦主动承担调研任务. 甲公司月薪资w(单位:元)与月载客里程数s(单位:千米)具有一定的变化规律.小厦随机调查了甲公司五位司机五月份的薪资,记录如下: 月载客里程 数s/千米 5 000 5 500 6 000 6 500 7 000 月薪资w/元 8 000 8 800 9 600 10 400 11 200 乙公司根据月载客里程数发放月薪资,当月载客里程数不超过5 500千米时,每千米薪资为1.5元;当月载客里程数超过5 500千米时,超过的部分为每千米1.8元. (1)设甲公司司机月收入为p(单位:元),根据上表,求p与s的关系式. (2)如图所示的是甲、乙两公司所有司机五月份载客里程数统计图.若以五月份的月平均收入为依据,请利用所学知识给叔叔提供建议,并说明理由(请从平均薪资方面进行解答,每组数据选取中间值作为代表). 类型二　购买方案问题 2. 某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神,需要购买A、B两种型号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶,则需5 200元;若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶,则需 2 800元. (1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格. (2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买),购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的,为使购买帐篷的总费用最低,应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶?购买帐篷的总费用最低为多少元? 3. 某中学为弘扬中国传统文化,深度开展“读名著,诵经典”活动,计划采购A,B两种图书.通过市场调研发现,每套A种图书的价格是每套B种图书价格的1.5倍,用2 400元购买的B种图书数量比用3 000元购买的A种图书多5套. (1)A,B两种图书每套价格分别为多少元? (2)现学校计划采购A,B两种图书共90套,且A种图书数量不低于B种图书数量的一半,请你用函数的知识说明,如何采购能使总费用最低,并求出费用最低时的购买方案. 类型三　生产方案问题 4. 某厂家紧急生产A,B两种型号乒乓球拍,若生产10个A型号和20个B型号乒乓球拍,共需成本2 200元;若生产20个A型号和30个B型号乒乓球拍,共需成本3 600元. (1)求每个A,B型号乒乓球拍的生产成本分别是多少元. (2)经测算,A型号乒乓球拍每个可获利28元,B型号乒乓球拍每个可获利40元,该厂家准备用5.2万元资金生产这两种型号乒乓球拍,总获利w元,设生产了A型号乒乓球拍a个,且要求生产A型号乒乓球拍的数量不少于B型号乒乓球拍数量的3倍,请你设计出总获利最大的生产方案,并求出最大总获利. 类型四　利润方案问题 5，某体育用品商店,购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售,其进价和售价如下表所示. 进价 售价 乒乓球拍(元/套) 35 a 羽毛球拍(元/套) 40 b 某班甲体育小组购买2套乒乓球拍和1套羽毛球拍共花费160元,乙体育小组购买1套乒乓球拍和2套羽毛球拍共花费170元. (1)求出a,b的值. (2)根据销售情况,商店决定再次购进300套球拍,且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半.若这批球拍的进价和售价均不变,且能够全部售完,如何购买才能获利最大? 6，某教育科技公司销售A,B两种多媒体教学设备,这两种多媒体设备的进价与售价如表所示: A B 进价(万元/套) 3 2.4 售价(万元/套) 3.3 2.8 该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体设备共50套,设购进A种多媒体设备x套,利润为y万元. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若公司要求购进B种多媒体设备的数量不超过A种多媒体设备的4倍,且该公司把购进的两种多媒体设备全部售出,求购进A种多媒体设备多少套,能获得最大利润,最大利润是多少万元. (七) 用转化思想求不规则图形的角度 类型一　直接利用三角形外角性质进行转化 1，如图,若∠A=31°,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(　　) A.90°　　　　B.180°　　　　C.211°　　　　D.242° 2，如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为(　　) A.90°　　　　B.180°　　　　C.120°　　　　D.360° 3，如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为(　　) A.180°　　　　B.260°