12.2.1 三角形全等的判定（SSS）（学案）　2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 ·12.2三角形全等的判定· 第一课时 三角形全等的判定（SSS） 学案 班级： 课时： 成绩： 1、 学习目标 1.经历探索判定三角形全等条件（SSS）的过程，体会分类的数学方法. 2.掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法，理解三角形的稳定性. 3.通过三角形全等的证明，培养有条理的思考和表达能力. 2、 知识构建 【自主学习】 1.能够 的两个三角形叫全等三角形. 2.全等三角形的对应边 ，对应角 . 3.已知△ABC≌△A'B'C'，试找出其中相等的边与角. 【合作探究】 探究一： 1.先任意画出一个△ABC.再画出一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗？ 探究二： 2.满足下列条件的两个三角形是否全等？ （1）有两个角对应相等的两个三角形. （2）有两条边对应相等的两个三角形. （2）有一个角和一条边对应相等的两个三角形. （4） 三个角对应相等的两个三角形是否全等？ 探究三： 3.先任意画出一个△ABC.再画出一个△A'B'C'，使A'B' = AB，B'C' = BC，C'A' = CA.把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 4.三边分别相等的两个三角形 （简写成“ ”或“ ”）. 5.用“边边边”解释三角形具有稳定性. 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.在如图所示的三角形钢架中，AB = AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD. 2.已知：∠AOB. 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B' =∠AOB. 3.（2020•云南模拟）如图，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求证：△ABC≌△DEF． 【随堂练习 巩固新知】 1.如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则由“SSS”可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对 2.△ABC和△DEF中，AB = 3，BC = 4，CA = 5，DE = 5，EF = 4，要使△ABC与△DEF全等，则DF等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．不能确定 3.（2022秋•滨海县期中）三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4.如图，已知在△ABC与△DCB中，AC = DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB(SSS).则还需要添加的一个条件是 . 5.如图，射线AB交CD于O，AC = AD，BC = BD，OC = OD，则图中全等三角形有 ，共 对. 【当堂检测 及时反馈】 1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是_____． 2.（2022秋•平山县期末）我国的纸伞工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．为了证明这个结论，我们的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 3.（2022秋•江城区期末）如图，已知AC = FE，BC = DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是（　　） A．AD = FB B．DE = BD C．BF = DB D．以上都不对 4.如图，已知AB = CD，BC = DA，下列结论：①∠BAC =∠DCA；②∠ACB =∠CAD；③AB∥CD.其中正确的结论有（　　） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 5.（2022秋•黄陂区期末）在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图，AB = ED，AC = EC，C是BD边的中点，若∠A = 36°，则∠E = . 7.如图所示，过点C作直线DE，使DE∥AB. 8.工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM